Исследовать на сходимость числовой ряд:

1. $$2-4+6-8+\ldots+(-1)^{n+1}\cdot 2n+\ldots$$

2. $$\sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n\frac{2n^2+3n}{2n^2+1}$$

3. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \left(\frac{n-1}{n+1}\right)^n$$

4. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^3\sin^3(n!)}{2n^3+2014}$$

5. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n+2}{\sqrt[3]{n^3+2n+4}}$$

6. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n(n+1)(n+2)}$$

7. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \sqrt{\frac{n}{n^4+1}}$$

8. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{\sin^2 3n}{n\sqrt{n}}$$

9. $$\sum_{n=1}^{+\infty} (\sqrt{n}-\sqrt{n-1})$$

10. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^2}{3^n}$$

11. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^{10}}{(n+1)!}$$

12. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{\ln^n (n+1)}$$

13. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(2n+1)!}{(3n+4)\cdot 3^n}$$

14. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{n^2+2n}}$$

15. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{n^2+2n}}$$

16. $$\sum_{n=2}^{+\infty} \frac{1}{n\sqrt{\ln n}}$$

17. $$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{(n+1)\ln^2 (n+1)}$$