Высшая математика. Числовые ряды

Исследовать на сходимость числовой ряд:

  1.  2-4+6-8+\ldots+(-1)^{n+1}\cdot 2n+\ldots

  2. \sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n\frac{2n^2+3n}{2n^2+1}

  3. \sum_{n=1}^{+\infty} \left(\frac{n-1}{n+1}\right)^n

  4. \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^3\sin^3(n!)}{2n^3+2014}

  5. \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n+2}{\sqrt[3]{n^3+2n+4}}

  6. \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n(n+1)(n+2)}

  7. \sum_{n=1}^{+\infty} \sqrt{\frac{n}{n^4+1}}

  8. \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{\sin^2 3n}{n\sqrt{n}}

  9. \sum_{n=1}^{+\infty} (\sqrt{n}-\sqrt{n-1})

  10. \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^2}{3^n}

  11. \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^{10}}{(n+1)!}

  12. \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{\ln^n (n+1)}

  13. \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(2n+1)!}{(3n+4)\cdot 3^n}

  14. \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{n^2+2n}}

  15. \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{n^2+2n}}

  16. \sum_{n=2}^{+\infty} \frac{1}{n\sqrt{\ln n}}

  17. \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{(n+1)\ln^2 (n+1)}