Высшая математика. Предел функции

Задачи для самостоятельного решения

  1. \lim_{x \to \infty}{\frac{\left(1+x^{11}+7x^{13} \right)^3}{\left(1+x^4 \right)^{10}}}

  2. \lim_{x \to 5}{\frac{\sqrt{x+11}-2\sqrt{x-1}}{x^2-25}}

  3. \lim_{x \to 0}{\frac{\cos{3x}-\cos{7x}}{x^2}}

  4. \lim_{x \to 0}{\frac{\cos 3x^3 -1}{\sin^6{2x}}}

  5. \lim_{x \to \infty}{\left( \frac{x}{2x+1} \right)^{x^2}}

  6. \lim_{x \to 0}{\frac{\ln {\cos 5x}}{\ln \cos 4x}}

  7. \lim_{x \to 0}{ \left( 1+3x^4\right)^{1/\sin^2{x}} }

  8. \lim_{x \to \pi /2}{\left( \sin x\right)^{tg^2{x}}}

  9. \lim_{x \to 0}{\frac{x\sin 2x}{1+\cos (x-3\pi)}}

  10. \lim_{x \to 0}{ \left( \frac{1+x\cdot 3^x}{1+x\cdot 7^x} \right)^{1/tg^{2}x }}

  11. \lim_{x \to \infty}{\left( e^{1/x}+\frac{1}{x}\right)^x}

  12. \lim_{x \to 7}{\frac{\ln (8-x)}{\sin \pi x}}

  13. \lim_{x \to 0}{\frac{\sqrt{\cos x}-\sqrt[3]{\cos x}}{\sin^2 x}}

 
 
 

 

Комментариев 4 к “Высшая математика. Предел функции

    • в 10 разбить отдельно на числитель в степени делить на знаменатель в степени, свести ко 2 замечательному пределу, далее к эквивалентности (a^x-1)/x ...

Комментарии закрыты