Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Выражения и многочлены

перейти к содержанию задачника

1. Найдите значение выражения $0,8x^3-0,2x-4$ при $x=1$
2. Найдите значение выражения $-0,2x^3-8x^2+9x+50$ при $x=10$
3. Найдите значение выражения $3y^2-y+2$ при $y=\displaystyle\frac{1}{2}$
4.  Найдите значение выражения $y^2-9y+8$ при $y=\displaystyle\frac{1}{2}$
5. Найдите значение выражения $2x+3y-3z$ при $x=1, y=-0,4$ и $z=1,2$
6. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{a+b}{c}$ при $a=-2,3, b=9,3$ и $c=-0,5$
7. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{a+x}{c}$ при $a=-1,8, x=6,6$ и $c=6,4$.
8. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{ab}{c}$ при $a=9,2$, $b=8,7$ и $c=2,32$
9. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{a+x}{a-x}$ при $a=-1,9$, $x=-2,9$.
10. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{a+x}{a-x}$ при $a=8,4$ и $x=6,3$.
11. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+b^2}$ при $a=28$ и $b=-96$.
12. Найдите значение выражения $\sqrt{-2x+y^2}$ при $x=-154$ и $y=-4$
13. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{c}-3}$ при $a=361$ и $c=16$
14. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{c}-4}$ при $a=9$ и $c=361$
15. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{a}}-\sqrt{b}$ при $a=100$ и $b=324$
16. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{a}}-\sqrt{b}$ при $a=4$ и $b=100$
17. Найдите значение выражения $-7\sqrt{1-x}$ при $x=0,64$
18. Найдите значение выражения $-5\sqrt{2-x}$ при $x=1,19$
19. Какое из следующих выражений можно преобразовать в произведение $(x+3)(x-4)$ ? 1) $(x-3)(-x+4)$; 2) $-(x+3)(x-4)$; 3) $(-3-x)(4-x)$; 4) $(-3-x)(x+4)$.
20. В выражении $6x^2-15xy$ вынесли за скобки множитель $3x$. В каком случае преобразование выполнено верно? 1) $3x(2x+5y)$; 2) $3x(2x-5y)$; 3) $3x(-2x+5y)$; 4) $3x(-2x-5y)$.
21. Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена $8x^2+8x-16=8(x+2)(...)$.
22. Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена $6x^2-42x+60=6(x-2)(...)$.
23. Какой из следующих квадратных трехчленов нельзя разложить на множители? 1) $x^2+3x-4$; 2) $x^2-4x+7$; 3) $x^2-49$; 4) $x^2+2x-8$
24. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? 1) $(x-2)y=x-2y$; 2) $(x+y)(y-x)=x^2-y^2$; 3) $(2-x)^2=4-4x+x^2$; 4) $(x+y)^2=x^2+y^2$
25. Преобразуйте в многочлен выражение $(a-b)^2(a+b)$
26. Преобразуйте в многочлен выражение $(2a+b)^2(b-2a)$
27. Упростите выражение $(b+4)^2-2b(5b+4)$
28. Упростите выражение $(b+8)^2-2b(5b+8)$
29. Преобразуйте в многочлен выражение $7c(4c+2)-(7+c)^2$
30. Преобразуйте в многочлен выражение $6c(9c+2)-(6+c)^2$
31. Упростите выражение $12a-2(a+3)^2$
32. Упростите выражение $(3x-8y)^2+6x(9x+8y)$
33. Упростите выражение $(-5x-y)^2-10x(-7x+y)$
34. Упростите выражение $y(7y+4x)-(2x+y)^2$
35. Преобразуйте в многочлен выражение $(-5a-3b)^2(-5a+3b)$
36. Найдите значение выражения $4a-2(a+1)^2$ при $a=\sqrt{5}$
37. Найдите значение выражения $56a+7(a-4)^2$ при $a=\sqrt{15}$
38. Найдите значение выражения $c(4c+4)-(c+2)^2$ при $c=\sqrt{34}$
39. Найдите значение выражения $y(5y+2x)-(x+y)^2$ при $x=\sqrt{11}, y=\sqrt{3}$.
40. Найдите значение выражения $40ab+2(5a-2b)^2$ при $a=\sqrt{11}, b=\sqrt{5}$.

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. -4,6
2. -860
3. 2,25
4. 3,75
5. -2,8
6. -14
7. 0,75
8. 34,5
9. -4,8
10. 7
11. 100
12. 18
13. 19
14. 0,2
15. -17,9
16. -9,5
17. -4,2
18. -4,5
19. 3
20. 2
21. x-1
22. x-5
23. 2
24. 3
25. $a^3-a^2b-ab^2+b^3$
26. $-8a^3-4a^2b+2ab^2+b^3$
27. $-9b^2+16$
28. $-9b^2+64$
29. $27c^2-49$
30. $53c^2-36$
31. $-2a^2-18$
32. $63x^2+64y^2$
33. $95x^2+y^2$
34. $-4x^2+6y^2$
35. $-125a^3-75a^2b+45ab^2+27b^3$
36. -12
37. 217
38. 98
39. 1
40. 590