Подготовка к ЕГЭ. Наибольшее и наименьшее значения функции

Подготовка к ЕГЭ. Наибольшее и наименьшее значения функции

  1. Найдите стационарные точки функции f(x)=5\cdot 3^x-45x\ln 3+\sqrt{3}
  2. Найдите значение функции y=2x^3-3x^2(\sqrt[4]{x-3})^4+21x в точке максимума
  3. Найдите значение функции f(x)=x^3e^{x+3} в точках экстремума
  4. Найдите точки экстремума функции y=f'(x) , если f(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{16}{x}+\ln 3
  5. Найдите целые точки экстремума функции  y=(x-2)^3(x-3)^2+\sqrt[3]{7}
  6. Найдите наименьшее значение функции  y=2\cos 2x+5 на промежутке  [\pi/3; \pi]
  7. Найдите разность наибольшего и наименьшего значений функции  y=4\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x^4}+3\ln 2 на отрезке [0; 1]
  8. Найдите наибольшее значение функции  y=3x-e^{3x} на отрезке [-1; 1]
  9. Найдите экстремумы функции  y=(2-x)\sqrt{x^2+x+1}
  10. Найдите значения функции  f(x)=e^{\ln\displaystyle\frac{3-x^2}{x+2}}+3x^2-6x^2\cos^2 x+3x^2\cos 2x в точках максимума
  11. Найдите точки минимума функции  f(x)=\frac{81-18x^2+x^4}{x^2-9}-0,5x^4+x^3
  12. Найдите точки экстремума функции  f(x)=-x^4+\frac{8-8\lg x}{1-\lg x}\cdot x^2+3
  13. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  y=\sqrt{2x^2+5x-7} на отрезке [4;5]
  14. Найдите наименьшее значение функции  y=\frac{1}{2}x\ln x-x\ln 2 среди ее в точках минимума
  15. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  f(x)=2\sin^3 x+3\sin^2 x-12\sin x+5 на отрезке  [-\pi/2; \pi/2]
  16. Найдите значение функции  y=x^4-8x^2+\displaystyle\frac{3^{\cos^2 x}}{3^{-\sin^2x}} в точке максимума

Ответы

  1. 2
  2. 245
  3. -27
  4. -2; 2
  5. 3
  6. 3
  7. 3
  8. -1
  9. 2; 7\sqrt{21}/16
  10. 2
  11. 0
  12. 2
  13. 3\sqrt{5}; 2\sqrt{17}
  14. -2/e
  15. 18; -2
  16. 3

Оставить комментарий

Почта (не публикуется) Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

38