Математика. Подготовка к ЕГЭ
Задачи B6 c ответами

1. Решите уравнение $2x^2+5x-3=0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

2. Решите уравнение $(3x+15)^2=(3x-9)^2$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
3. Решите уравнение $(x-5)(x-3)+1=0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
4. Решите уравнение $\sqrt{5x-1}=2x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
5. Решите уравнение $\sqrt{2x-7}=7$
6. Решите уравнение $\sqrt[3]{x+3}=\frac{1}{2}$
7. Решите уравнение $9^{1-x}=\frac{1}{3}$
8. Решите уравнение $(\frac{1}{3})^{3x+63}=7^{x+21}$
9. Решите уравнение $\log_4{x}=3$
10. Решите уравнение $\lg(-5x+2)=-1$
11. Решите уравнение $26-13x=0$
12. Решите уравнение $\sqrt{x}=7$
13. Решите уравнение $\log_5{x}=2$
14. Решите уравнение $\sqrt{x}=0,3$
15. Решите уравнение $\log_2{x}=-3$
16. Решите уравнение $2^x=16$
17. Решите уравнение $(\frac{1}{2})^x=\frac{1}{32}$
18. Решите уравнение $(\frac{1}{2})^x=16$
19. Решите уравнение $5^{-x}=125$
20. Решите уравнение $\sqrt{x-3}=6$
21. Решите уравнение $\displaystyle\frac{6x+1}{2x-4}=5$
22. Решите уравнение $6x=1+\frac{1}{x}$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
23. Решите уравнение $2\sqrt{11+2x}=x+3$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
24. Решите уравнение $216^{4-x}=36^{\frac{3x}{2}}$
25. Решите уравнение $\displaystyle (\frac{1}{2})^{x^2-3x+2}=(\frac{1}{22})^{x^2-3x+2}$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
26. Решите уравнение $\log_5(-5x+13)=3$.
27. Решите уравнение $\log_{2x+3}7=0,5$.
28. Решите уравнение $\log_{27}(8x+21)=\frac{\log_3{(7-6x)}}{3}$.
29. Решите уравнение $\cos\frac{\pi (x+1)}{33}=\frac{1}{2}$. В ответе запишите наибольший отрицательный корень
30. Решите уравнение $tg(-\pi x)=-1$. В ответе запишите наименьший положительный корень
31. Решите уравнение $(2x+1)^2=(2x-5)^2$
32. Решите уравнение $\displaystyle\frac{5x-4}{6}=\frac{4x-5}{5}$
33. Решите уравнение $(x-8)^2=-32x$
34. Решите уравнение $\displaystyle\frac{x^2}{11}=9\frac{1}{11}$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней
35. Решите уравнение $\displaystyle\frac{1}{x+2}=\frac{2}{x}$
36. Решите уравнение $\sqrt{20-3x}=\sqrt{5}$
37. Решите уравнение $\sqrt{11+5x}=x+3$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них
38. Решите уравнение $\sin\frac{\pi x}{12}=-0,5$. В ответе запишите наибольший отрицательный корень уравнения.
39. Найдите корень уравнения $2^x\cdot 3^x=36^{x-4}$
40. Найдите корень уравнения $2\log_4(3x-5)=\log_2(15-x)$

Ответы

1. 0,5
2. -1
3. 4
4. 0,25
5. 28
6. -2,875
7. 1,5
8. -21
9. -64
10. 38
11. 2
12. 49
13. 25
14. 0,09
15. 0,125
16. 4
17. 5
18. -4
19. -3
20. 39
21. 5,25
22. 0,5
23. 7
24. 2
25. 2
26. -22,4
27. 23
28. -1
29. -12
30. 0,25
31. -0,5
32. -10
33. -8
34. -10
35. -4
36. 5
37. 1
38. -2
39. 8
40. 5