Решебник домашнего задания урока 1
В.В. Ткачук "Математика - абитуриенту"
Задачи 1 - 5
Приступим к разбору домашнего задания первого урока. Сразу замечу, что задачи идут не по возрастанию сложности (и не по убыванию). А сам принцип, по которому определялся порядок задач в списке, я не смог определить. Если есть догадки, поделитесь.
1. К слагаемому применим формулу двойного угла (формула 17 в справочнике). Тогда . Значит, или . Откуда или .
2. К слагаемому применим формулу двойного аргумента (формула 18 в справочнике). Тогда . Откуда, или .
3. К слагаемому применим формулу двойного аргумента (формула 17). Уравнение принимает вид . Далее к слагаемому применим формулу понижения степени (формула 25). Тогда . После проведения подобных слагаемых и разложения на множители левой части уравнения приходим к совокупности уравнений и . Откуда или .
4. К слагаемому применим формулу двойного аргумента (формула 15), а выражение свернем по формуле двойного аргумента для косинуса (формула 17). Тогда . Откуда или , то есть или .
И последняя задача в этом посте.
5. Заменим на и приведем левую часть к общему знаменателю. Получим уравнение , при этом не забудем, что , иначе котангенс не существует. Далее с помощью основного тригонометрического тождества (формула 1 в справочнике) от переходим к и после замены приходим к квадратному уравнению , корнями которого являются числа . Так как значения косинуса по модулю не могут быть более единицы, то уравнение корней не имеет. Во втором уравнении .
Ссылки на следующие посты с решениями будут появляться здесь. Спасибо за внимание.
Легкие можно не рассказывать))
думаю, пригодятся
Насчет дз - закономерности в приниципе и не должно быть никакой. Все подряд, чтобы не привыкатть к метоадам