7 класс Линейные уравнения и текстовые задачи

  1. Велосипедисту нужно проехать s км за 3 часа. С какой скоростью он должен двигаться?
  2. Найти время движения лодки между пристанями A и B по течению и против течения реки, если расстояние AB равно 45 км, скорость лодки - 7 км/ч, а скорость течения реки - 2 км/ч.
  3. Скорость катера в стоячей воде (собственная скорость) 12 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Определите:
    1) скорость катера по течению и против течения реки;
    2) путь катера по течению реки за 3 ч;
    3) путь катера против течения реки за 5 ч.
  4. Расстояние между пристанями прогулочный теплоход проплывает  по течению за 3 ч со скоростью 24 км/ч, а за 4 ч возвращается обратно. Какова скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения реки?
  5. Путешественник спустился вниз по течению реки за 2 сут. на плоту, а обратно вернулся теплоходом за 2 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
  6. Мяч упал в реку. Через 2 мин Петя поплыл за мячиком и через 2 мин догнал его. С какой скоростью плыл Петя, если скорость течения реки равна 35 м/мин?
  7. Сколько процентов составляет число 32 от 120?
  8. Магазин продал в первый день 15% поступившего с базы товара, во второй день - 20% остатка. Сколько процентов поступившего в магазин товара осталось непроданным?
  9. При продаже товара получено 18 млн. руб, из которых 40% прибыли. Определите себестоимость товара.
  10. В школе 35% всех учеников - девочки, остальные - мальчики, которых в школе на 252 человека больше, чем девочек. Найдите общее число учеников.
  11. В книге 160 страниц. В первый день ученик прочитал 7,5% всей книги, во второй - 25% оставшейся части. Найдите число страниц, которое осталось прочитать ученику.
  12. Бригада должна была выполнить заказ за 10 дней. Ежедневно перевыполняя норму на 27 деталей, бригада за 7 дней работы не только выполнила задание, но еще изготовила дополнительно 54 детали. Сколько деталей в день изготовляла бригада?
  13. Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 15 дней. Но уже за 2 дня до срока завод не только выполнил заказ, но и выпустил сверх заказа еще 6 машин, так как ежедневно выпускал по 2 машины сверх заказа. Сколько машин должен был выпустить завод, чтобы выполнить заказ?
  14. Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 часов, мастер 8 часов, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик?
  15. Карлсон съедает банку варенья за 10 мин, Фрекен Бок – за 12 минут, а Малыш – за 15 мин. За сколько они съедят банку варенья втроем?
  16. Одна бригада рабочих выполняет заказ за 20 дней, а вторая – за 30 дней. За сколько дней выполнят заказ, если бригады будут работать вместе?
  17. Имеются четыре последовательных четных числа. Если удвоенную сумму крайних чисел уменьшить на 2, то получится 34. Найти эти числа.
  18. В первом мешке было 50 кг сахара, а во втором - 80 кг. Из второго мешка взяли сахара в 3 раза больше, чем из первого, и тогда в первом мешке сахара осталось вдвое больше, чем во втором. Сколько кг сахара взяли из каждого мешка?
  19. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов и встретились через 3 часа. Расстояние между пунктами 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость одного на 2 км/ч меньше, чем у другого.
  20. Велосипедист рассчитывал проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа, но двигался на 3 км/ч быстрее, поэтому затратил на весь путь 1 час 40 минут. Найдите длину пути.
  21. Магазин продавал пальто и куртки. Куртка стоила на 1500 руб. дешевле пальто. На сезонной распродаже цена на куртки была снижена на 20%, а на пальто - на 10%, и теперь одну куртку и одно пальто можно было купить за 6450 р. Сколько стоили куртка и пальто до распродажи?
  22. Расстояние между двумя поселками равно 9 км. Дорога имеет подъем, равнинный участок и спуск. Скорость пешехода на подъеме равна 4 км/ч, на равнинном участке 5 км/ч, а на спуске 6 км/ч. Сколько км составляет равнинный участок, если пешеход проходит расстояние от одного поселка до другого и обратно за 3 ч 41 мин?
  23. Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы приготовить 16 кг сушеных?

Ответы

  1. s/3 км/ч
  2. 5 ч; 9 ч
  3. 1) 15 км/ч; 9 км/ч 2) 45 км 3) 45 км
  4. 21 км/ч, 3 км/ч
  5. 50 км/ч
  6. 35 м/мин
  7. 80/3 %
  8. 68 %
  9. 10,8
  10. 840
  11. 111
  12. 72
  13. 150
  14. 12
  15. 4
  16. 12
  17. 6; 8; 10; 12
  18. 22; 66
  19. 4 км/ч; 6 км/ч
  20. 30 км
  21. 3000; 4500
  22. 4
  23. 100 кг

задачи для школьников 2-8 классы