Как и кого учим на отделении математики ВЗМШ при МГУ

Как и кого учим на отделении математики

образование

Кого мы учим

Вам интересно узнать, по какой линии движется котенок, сидящий на середине лестницы, если лестница соскальзывает вниз? Если да, то советуем поступить на математическое отделение ОЛ ВЗМШ, где Вы узаете много интересного из того, что остается за рамками школьной программы. Чтобы стать нашим учеником необходимо выполнить вступительную контрольную работу. Задачи этой работы ежегодно составляются в ВЗМШ и вместе со специальным обращением к школьникам публикуются на этом сайте и в журналах "Квант", "Наука и жизнь", "Математика в школе" и других периодических изданиях, а также в виде афиши. Большое количество таких афиш рассылается непосредственно в школы. Учиться на отделении могут школьники 7-х - 11-х классов, а также те кто закончил школу и хочет по тем или иным причинам восполнить пробелы в своих знаниях.

Содержание вступительной работы на Математическое отделение каждый год меняется, но направленность остается неизменной: мы стремимся выявить интересующихся математикой и способных обучаться , а не проверить знания или подготовку. Задачи подбираются так, чтобы удачное их решение зависело не от какой-либо специальной тренировки, а от способности, сообразительности, настойчивости учащегося. Поэтому наряду с задачами, близкими по содержанию к школьной программе, в задание включаются задачи кружкового характера (при этом их решение не требует знаний каких-либо специальных приемов). "Школьные" задачи тоже подбираются нестандартные: их решение требует от учащихся сообразительности, изобретательности, выдумки.

Поэтому с первого взгляда некоторым учащимся работа кажется непосильной. Однако можно смело утверждать, что задачи не столько трудны, сколько непривычны. На выполнение вступительной работы дается месяц, так как задачи в ней рассчитаны не на мгновенное "озарение", а на долгое раздумье. Даже те задачи, которые вроде бы легко решаются, служат для проверки способности к последовательному рассуждению, умению излагать свои мысли, доказывать выводы. Во вступительной работе обычно немало задач разного уровня и тематики. Это делается для того, чтобы дать возможность выбора, удовлетворить разным вкусам - один любит решать геометрические задачи, другого привлекают последовательные логические выкладки, третий более способен придумать какой-либо "трюковой" прием. Для того чтобы быть принятым в школу, не обязательно решить все задачи.

Главное, что хотят увидеть преподаватели ВЗМШ - рассуждения самого учащегося, а не его родителей или учителей.

Как мы учим

В течение учебного года учащиеся получают от шести до восьми заданий и переводятся, в случае их успешного выполнения, на следующий курс. На всех курсах, кроме последнего, задания высылаются дважды - в начале каждого семестра.

Для учащегося обучение начинается с получения пособия. Для ВЗМШ рассылка пособий ученикам - завершение большой и сложной работы. Пособие заочной математической школы - это, как правило, книга или брошюра, посвященная определенной теме программы ВЗМШ. В пособии содержится теоретический материал, разбирается много задач и предлагаются задачи для самостоятельного решения. Некоторые пособия ОЛ ВЗМШ издавались большим тиражом в издательствах "Наука", "Фазис", МЦНМО, "Макс-Пресс" и др. Однако большинство пособий неизвестно широкому кругу читателей, так как они издавались только для учащихся ВЗМШ.

Уровень работы ВЗМШ в значительной степени определяется именно качеством пособия. Качество пособия (его доступность, эффективность, пригодность для работы с ним в ВЗМШ) зависит не только от содержания, но и от изложения: объема, распределения материала, соотношения теоретического материала и задач, подбора задач и, конечно, от языка книги и ее оформления. Очень трудно предусмотреть совмещение этих качеств заранее, не испытав готовое пособие в заочной школе. Поэтому большинство брошюр ВЗМШ проходит длительную проверку, перерабатывается несколько раз с учетом опыта работы учащихся по этим пособиям и лишь после этого выпускается большим тиражом и поступает в продажу. Так, например, пособия "Функции и графики" и "Метод координат" переиздавались неоднократно, и не только на русском языке. Весь опыт работы ВЗМШ показал, что для пособий подходят в основном книжки, написанные специально для ВЗМШ, поскольку пособие должно быть одновременно и книжкой "для чтения" (т. е. привлекательной, занимательной), и учебником, да еще таким, по которому школьник работает самостоятельно. Кроме того, пособие должно содержать задание, по которому можно было бы судить, справился ученик с темой или нет.

Как правило, вместе с пособием высылается листовка. В ней кратко характеризуется общее содержание темы, иногда даются отдельные указания, советы о порядке ее изучения. Основную часть листовки составляет перечень контрольных задач. Задачи дифференцированы: в них выделены обязательные и дополнительные. Это помогает учащимся лучше ориентироваться в материале задания: что надо обязательно усвоить, а что можно, сначала пропустить. Листовки издаются каждый год заново, что позволяет в случае необходимости изменять содержание заданий. В листовке даются дополнительные пояснения и указания. В последнее время в листовке помещаются критерии оценок за выполнение задания. По этим критериям ученику легко понять, какие именно из задач, а следовательно, и из теоретических вопросов относятся к решающим, основным. Оценка ставится отдельно за выполнение обязательного и дополнительного заданий, при этом пятерку нельзя получить, если не решены наиболее трудные и интересные задачи.

В листовке указывается срок, к которому ученик должен прислать выполненное задание. Если решение не поступает в срок, то ученику направляют напоминание, в котором указывается, что он должен прислать работу, даже если не успел ее выполнить целиком. Это примечание очень существенно, особенно на первых порах, когда некоторые ученики, не вполне справившись с заданиями и не понимающие еще, что в заочной школе его будут учить, а не просто ставить "двойки", пугаются и бросают занятия, тогда как настоящее обучение школьника, активная помощь ему начинаются только при проверке его работы.

Проверка и рецензирование работ учащихся - основной момент учебного процесса в ВЗМШ. Учащимся дается специальное указание: при оформлении работы оставлять в тетради широкие поля для замечаний проверяющего. Кроме замечаний на полях, относящихся к каждой задаче, в конце работы проверяющий может написать общую рецензию на работу и дать оценку. В случае неудовлетворительного результата проверяющий указывает основные ошибки и способы их исправления: какие разделы надо проработать еще раз, какие примеры из пособия нужно разобрать, чтобы справиться с работой.

Таким образом, проверка выполненного задания не сводится только к констатации ошибок ученика и выставлению оценки. Самое существенное - это замечания и указания по исправлению ошибок: ведь в заочной школе преподаватель не располагает ничем, кроме тетради, ни для выяснения знаний ученика, ни для того, чтобы сообщить ему что-либо, дать указания по работе. Естественно, что и задачи, и методы проверки в ВЗМШ отличаются от тех, что используются при очном обучении. Например, применяемый иногда в обычной школе способ проверки, когда ошибки только отмечаются учителем, в заочной школе неприемлем: невозможно по каждой работе вести многократную переписку, при которой процесс исправления недопустимо растягивается во времени. В то же время неэффективно и простое исправление ошибок проверяющим, так как оно лишает ученика возможности научиться самому решать задачи.

Так возникло основное требование к работе проверяющего: работа должна быть проверена и отрецензирована (обязательно отрецензирована!) так, чтобы ученик по замечаниям и указаниям мог исправить ее самостоятельно (т. е. указания должны быть достаточно полными, но не должны лишать ученика возможности самостоятельно исправить ошибку).

Такой подход к проверке требовал введения еще одного этапа учебного процесса в ВЗМШ: исправления работ учащимися по замечаниям проверяющего. При этом преподаватели стараются, чтобы требование исправить работу воспринималось учащимися не как "наказание", или дополнительная работа с "отстающими", а как естественное продолжение работы над темой. (Кстати, "исправляться" могут не только незачтенные работы: ученик может попробовать получить более высокую оценку). И вообще, учащиеся могут возвращаться к определенным темам и изучать их на более высоком уровне, получая консультации преподавателя.

Именно в ходе исправления работ, собственно, и происходит обучение: неоднократные исправления бывают чаще на первом курсе, а потом все реже. Рост знаний особенно ощущается у сельских школьников: их поначалу слабые работы к концу обучения в основном не отличаются от работ городских школьников. Таков главный результат постоянных контактов ученика с проверяющим, который не только критикует представленные учеником решения, но и указывает конкретные пути поиска верного решения.

образование

Итак, задача учителя ОЛ ВЗМШ - научить не только решать задачи, но и правильно излагать свои мысли, уметь оформлять "оформлять" решение задачи. Опыт работы в ВЗМШ показывает, что эта сторона дела, иногда воспринимаемая школьниками как "формалистика", при правильном подходе приобретает очень большое значение и является сильным средством обучения правильному и чёткому мышлению.

Письменное изложение решения задач, с обоснованием всех делаемых выводов приучает, таким образом, учащихся исправлять не только погрешности речи, но и мышления. Конечно, все это касается традиционного обучения, когда ученик получает пособия и проверенные тетради по почте. В настоящее время возможность выхода в интернет открывает большие перспективы для дистантного обучения. И, безусловно, это не только возможность быстро отправить текст в электронном виде, но прежде всего он-лайновое сопровождение учебного процесса, текущий контроль знаний(интерактивные тесты, контрольные работы), обширный комплекс мультимедийных объектов, которые будут способствовать более быстрому запоминанию материала. Для упражнений будет существовать возможность немедленной проверки с указанием количества ошибок. Все это, безусловно, в сочетании с традиционной методикой, может дать ощутимые результаты в самом ближайшем будущем.

Оценка и учет работ

Выставление оценок в ВЗМШ строго регламентировано. Критерии оценок по каждому заданию вырабатываются методической комиссией и сообщаются не только проверяющим, но и учащимся. Обязательные и дополнительные задачи оцениваются отдельно.

Однако это не означает, что преподаватель формально выставляет оценки .Поскольку главный принцип ВЗМШ, чтобы ученик имел постоянного преподавателя , как в обычной школе,то педагог, зная возможности своих подопечных, может подходить к выставлению оценок не формально. Одного ободрить и похвалить , другого, может быть, деликатно и поругать, указав на допущенные ошибки.

В течение учебного года учащийся выполняет семь-восемь заданий. В конце года производится перевод на следующий курс. Переводятся учащиеся, у которых зачтены все работы (независимо от того, сколько раз они переделывались). Учащиеся, у которых есть задолженность, переводятся на следующий курс условно, с обязательством к определенному сроку ликвидировать свои долги.

Выпускной курс ВЗМШ, на котором учатся одиннацатиклассники, заканчивает свою работу немного раньше, примерно в марте, чтобы не отвлекать школьников от подготовки к экзаменам. Все успешно окончившие ВЗМШ получают диплом установленного образца.

Нас часто спрашивают о преимуществах, которые дает наш диплом.

Отметим сразу, что преимуществом при поступлении в ведущие ВУЗы страны пользуются только победители международных олимпиад по соответствующей дисциплине.

Однако, наличие диплома нашего Лицея может учитываться некоторыми приемными комиссиями, что, порой, помогает при поступлении. Учитывая современные требования к абитуриенту диплом ВЗМШ может достаточно серьезно пополнить портфолио учащегося.Но главное преимущество нашего выпускника, конечно, не диплом, а знания, умения и навыки.

Заочная школа и новые направления в ее работе

Л.Серебренникова, зав математическим отделением ОЛ ВЗМШ

Одним из основных направлений модернизации современного школьного образования, реализующее дифференцированный и личностно-ориентированный подход является введение профильного обучения в старших классах средней школы. Необходимость и целесообразность такого шага обоснована в "Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года".

В соответствии с ними пересмотрены образовательные стандарты, в том числе и стандарты математического образования, учебные планы. Элективные курсы обеспечивают внутри-профильную специализацию, входят в состав профиля обучения, обязательны для посеще-ния по выбору учащегося. Одна из главных функций элективных курсов по математике, которые могут быть реализованы на любых профилях - это привлечение учащихся к актив-ной математической деятельности, более глубокое осознание методов решения задач, с которыми учащиеся познакомились в школе, овладение новыми методами и понимание законов их применения.

Не секрет, что одна из главных причин затруднений учащихся, испытываемых при реше-нии задач, заключается в том, что математические задачи, содержащиеся в основных разде-лах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой. Их решение требует от учащихся знаний, умений и навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала и не предусматривает широких связей между различными разделами школьного курса. Роль и значение таких задач исчерпывается в течение весьма непродолжительного периода, который отводится на изучение или повторение того или иного вопроса програм-мы. Самостоятельный поиск метода решения учащимися таких задач при этом минимизирован.

Собственно и повторение, которое в ряде новых школьных учебников органически входит в курс, не всегда помогает. В большинстве случаев старое вспоминается, чтобы понять новое. Нужно же иногда совсем другое: вспомнить старое, чтобы посмотреть на него другими глазами, с точки зрения новых сведений, причем увидеть в этом старом то, чего нельзя было заметить при первом знакомстве.

На этом принципе строится вся программа математического отделения Открытого Лицея "Всероссийская заочная многопредметная школа" Такой подход дает возможность продемонстрировать богатство математики, различные стороны и связи, которые в силу ряда причин остаются за рамками школьного курса.

В заданиях ВЗМШ, в том числе и в только что созданном интерактивном курсе "Много-члены", мы стараемся ориентировать школьников на поиск красивых, изящных решений. А главной целью решения задач мы считаем развитие творческого и математического мышле-ния учащихся, возможность подвести учеников к "открытию" математических фактов. Понятно, что достичь этой цели с помощью решения лишь стандартных задач нельзя, хотя без них обучение невозможно. В наших заданиях все строится на разумном сочетании тех и других типов задач, стремлении вместо скучных доказательств каких-то фактов показать учащимся неожиданное и изящное доказательство.

На страницах учебно-методической газеты "Математика" издательского дома 1 сентября мы рассказывали о роли заочной школы в системе профильных и элективных курсов. По-скольку ОЛ ВЗМШ на протяжении сорока с лишним лет разрабатывал систему дистантного образования, то накоплен богатейший опыт. Многие темы новых образовательных стандар-тов с избытком покрываются программой математического отделения ОЛ ВЗМШ. Налажен-ная система работы с учащимися и группами "Коллективный ученик" (см. ниже) поможет учителю разработать и апробировать входящие в программу ОЛ ВЗМШ темы. B настоящий момент мы уже имеем примеры созданных преподавателями математики, сотрудничающими с ВЗМШ, элективных курсов именно на базе наших пособий.

На ближайшие 3-5 лет ОЛ ВЗМШ видит свою миссию в сочетании традиционной для заочной школы (в частности для ОЛ ВЗМШ) формы обучения с использованием книг и электронных компьютерных технологий, которые разрабатываются для дистанционного обучения.

Мы считаем, что компьютеризация ЗМШ может быть использована для усиления обратной связи с учащимися, учителями и филиалами. Заметим, что еще год назад некоторые наши ученики только начинали использовать элек-тронную почту. Сейчас ею пользуются гораздо активнее. Для учеников ВЗМШ и, безуслов-но, учителей - руководителей групп "Коллективный ученик", имеющих постоянный доступ в интернет, работает консультационный центр. Можно прислать любой вопрос по интере-сующей математической проблеме. И неважно, связано это с заданиями ВЗМШ или нет. Можно, конечно, получать и консультации по ходу выполнения задания. Руководит работой этого центра член научно- методического совета ВЗМШ, декан педагогического ф-та МГУ член-корреспондент РАО Розов Н.Х.

Для наших учащихся и учителей открыт доступ к электронным версиям некоторых посо-бий математического отделения. Но мы полагаем, что это скорее для тех, кто по разным причинам вовремя не получил необходимые материалы. Не стоит отучать школьников читать книги. Для размещения в интернет прекрасно подходит дополнительный материал повышенной трудности. На сайте математического отделения размещено много таких материалов.

Отделением математики ведется также разработка методики проверки заданий с использованием компьютерных технологий, в частности для проверки заданий в тестовой форме.

Возможно в дальнейшем организация свободного доступа к материалам ОЛ ВЗМШ, пред-назначенным для широкой аудитории, позволит организовать учебно-методический центр, ориентированный на руководство группами "Коллективный ученик", обеспечение методи-ческой поддержки таких групп.

В настоящий момент на отделении создан и размещен в интернет интерактивный курс по одной из основополагающих тем школьной программы- многочлены. На первый взгляд может показаться, что в необозримом царстве функций многочлены занимают очень скром-ное место. Однако это первое впечатление обманчиво. Большинство задач, так или иначе, сводится к исследованию того или иного многочлена. Наиболее простые - линейный и квадратичный - появляются в школьном курсе достаточно рано.

Знакомство с вариантами вступительных экзаменов в Вузы говорит о том, что в последние годы значительное место отводится задачам, в которых требуется умение разложить много-член на множители, решить алгебраические уравнения третьей и более высоких степеней и т. д. Таким образом, учащиеся, нацеленные на продолжение обучения в вузе должны быть знакомы с обобщенной теоремой Виета, теоремой Безу и ее применением, уметь делить многочлены "уголком", решать уравнения в целых числах и т. д.

И не секрет, что разрыв между "школьной" и "вступительной" математиками пока еще остается. И надо полагать останется. А чиновники, как бы это помягче выразиться, лукавят, когда говорят, что знаний полученных в школе достаточно для поступления в вуз. Заметим, что наш курс может быть использован как для систематизации знаний, так и для подготовки к итоговой аттестации, ЕГЭ и вступительным экзаменам в Вузы.

Курс включает изучение основных положений теории многочленов. В результате усвоения программы курса "Многочлены" учащиеся получают возможность не только закрепить знания, полученные в школе (формулы сокращенного умножения; теорема Виета, разложение на множители), но и познакомиться с обобщенной теоремой Виета для уравнений высших степеней, теоремой Безу, схемой Горнера и ее применением для вычисления значений многочлена P(x) при x = a, а также для разложения многочленов высших степеней на множители, методом неопределенных коэффициентов при разложении на множители, разложением на множители выражения вида xk-1, x2k+1+1. Учащиеся смогут отработать навыки в выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, в делении многочлена с остатком, преобразовании дробей, научатся раскладывать алгебраические дроби в сумму элементарных дробей.

В курсе предусмотрено более глубокое знакомство со свойствами симметрических много-членов и их применением для решения систем уравнений, с темой Бином Ньютона, которая содержится далеко не во всех школьных учебниках.

Рассматриваются нестандартные задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил, определяющих алгоритм их решения.

Дополняет этот курс специально созданное для учителей методическое руководство, в котором рекомендуется распределение тем по занятиям, разобрано много сложных задач, показаны типичные ошибки, допускаемые учащимися.

На наш взгляд, дистанционный учебный курс обладает рядом преимуществ.

Самое очевидное преимущество - нет затрат времени на осуществление почтовой рассылки (ведь бандероль с заданиями идет по России до месяца!).

Интерактивный курс - это не просто текст на экране компьютера. Это сочетание теории, тренингов и зачетов. У школьника есть возможность проверить свои знания с помощью системы тестовых заданий, и только когда он почувствует себя готовым к зачету, присту-пить к его сдаче на оценку.

Хотя современные технологии позволяют полностью автоматизировать процесс обучения, тем не менее, в нашем курсе есть возможность общения с преподавателем, который поможет в освоении трудной темы, даст совет, если задача не получается. Преподаватель "видит" своих учеников, всегда может узнать, до какой темы они продвинулись, какие тренинги прошли, как сдают зачеты.

Таким образом, автоматизируя процессы контроля знаний учащихся, мы сохраняем тради-цию параллельного движения учителя и ученика, которая вот уже более 40 лет позволяет нам и нашим ученикам добиваться успехов в одной из самых сложных областей - заочном образовании.

Все, о чем мы рассказали, доступно Вашим ученикам, если они будут обучаться на матема-тическом отделении Открытого лицея "Всероссийская заочная многопредметная школа" (ОЛ ВЗМШ) Российской академии образования, работающего при Московском государст-венном университете им. М.В.Ломоносова.

Неоднократно апробированные пособия заочной школы предоставят Вам необходимый материал для удовлетворения разнообразных запросов учащихся.

Например, для учащихся, увлеченных геометрией и желающих узнать факты, выходящие за рамки школьной программы, не один полноценный планиметрический курс можно дать только по одному пособию "Прямые и кривые". Это одна из лучших книг, используемых математическим отделением в своей работе. Ее авторы, признанные мастера преподавания математики, Н.Б.Васильев и В.Л.Гутенмахер, постарались выбрать из необозримого множе-ства планиметрических задач самые поучительные и привели их в изящную систему, позво-ляющую почувствовать красоту и силу методов геометрии, заложить фундаментальные основы ее понимания. В многоуровневом пособии есть как совсем простые, но красивые задачи, а есть и такие, над которыми можно ломать голову не только в течение нескольких часов, но и нескольких недель (часть из них разобрана в тексте и в указаниях к решению). При этом сами авторы продумали систему заданий, дающую ученикам возможность дви-гаться от совсем несложных задач к таким, которые вполне могут стать основой для выпол-нения творческих заданий.

В рамках одной статьи невозможно перечислять все предлагаемые для изучения темы. Отметим лишь, что в программе ОЛ ВЗМШ серьезно затронуты все основные линии школь-ного курса математики - функции и графики, метод координат, решение уравнений и нера-венств и т.п.

ОЛ ВЗМШ традиционно придерживается методик обучения, обеспечивающих личное общение школьника с преподавателем. Персональный контакт с каждым учащимся дает возможность сформировать взгляды школьника, морально помочь ему (не только в режиме форума, а в личном письме). Уникальность нашей школы - в реализации воспитательной миссии. При интеграции наших методик с ИКТ мы получим метод дистанционного допол-нительного образования, которому нет аналогов в России.

Рассказ о ВЗМШ был бы не полным, если бы мы, хотя бы вкратце, не рассказали об истории ее возникновения. Ведь более сорока лет тому назад не существовало заочных школ такого масштаба.

Как же возникла эта уникальная школа?

В то время в МГУ и многих других вузах страны существовало много форм работы со школьниками, интересующимися математикой. Однако приспособлены они были, главным образом, для школьников крупных городов. Чтобы помочь тысячам школьников из отдален-ных сел и городов найти свой путь к математике, разбудить их интерес к занятиям, научить работать с книгой, потребовалась новая форма работы. Такой формой стало заочное, или как сейчас принято говорить, дистантное обучение Эта первая в Отечестве заочная школа общегосударственного уровня создавалась по ини-циативе двух выдающихся отечественных математиков, ректора МГУ академика И.Г.Петровского и академика И.М.Гельфанда, который и поныне возглавляет Научный совет ВЗМШ. Этим людям школа обязана своим духом новаторства, энтузиазма и оптимизма.

Что мы учим, для чего мы учим, и кого мы учим

Возможно, об этом стоило бы поговорить 1 сентября, но пожалеем первоклашек, пусть хотя бы немного порадуются. А может, стоит все же им сейчас сказать немного правды, чтобы потом не было поздно?

Вот недавно была очень бурная дискуссия, о том, сколько же нужно учиться, 11 или 12 лет. Причем очень умные дяди и тети, так заболтали этот вопрос, что, как говорится, «А был ли мальчик?».

Где правда? 11 или 12.

Если внимательно посмотреть на нормальные страны, то можно заметить, что система образования там построена несколько по-другому.

Учебу действительно начинают во многих нормальных странах c 6-ти лет, если мне не изменяет память во Франции - с 5-ти лет. Для этого и существует начальная школа, которая очень часто строится, как отдельное здание с очень специфической архитектурой. В начальной школе, как правило, учебный класс имеет зону для игр, а вокруг школы большая игровая и спортивная площадка. В этой школе система обучения построена по принципу 70% это развлечения, а 30% - непосредственная учеба. Детей больше учат играть, общаться, петь, танцевать, даже правильно чистить зубы, и, в перерывах между этим, - азбуке, арифметике, умению правильно переходить дорогу и правильно паковать свои завтраки. Вся эта учеба занимает 4-5 лет. И только после этого, ученик идет в среднюю школу. У нас тоже формально существует начальная школа. Но именно только формально. Фактически, детей 6-7-ми лет учат по той же методике, что и 12-15-ти летних. Бесконечные уроки, бесконечные глупые домашние задания, бесконечные нотации «ты не выучил», «ты не знаешь». Возможно, это во многом связано с тем, что начальная школа у нас является частью средней и получается, что в 6 лет вместо начальной школы ребенок сразу попадает в среднюю. Лихо мы придумали.

У них только в средней школе начинается реальная учеба. Но и она носит скорее прикладной, чем теоретический характер. В средней школе учатся 5-6 лет, и получают общие знания в гуманитарных и естественны науках. Никакой специализации и углубленного изучения предмета. Средняя школа для этого не подходит. Главным методом учебы является совместная работа в классе и совместные учебные мероприятия. Директор школы совершенно спокойно отнесется к тому, что учительница для того чтобы дети усвоили только один раздел темы урока может организовать представление или игру, которая займет несколько учебных дней. Программа средней школы значительно урезана по сравнению с нашей. И это не удивительно. После завершения средней школы, ученик может поступить в гимназию, где он будет готовиться к поступлению в ВУЗ. Если ученик не собирается получать высшее образование, то для этого есть технические школы.

В гимназии (так называют эти заведения в Европе, в других странах они могут называться по-другому, но суть та же) ученик учится 3-4 года. В зависимости от специализации гимназии ученикам даются более углубленные знания или в гуманитарной, или в естественной науке. Никому в голову не придет будущего юриста или экономиста пичкать биологией или физикой, или наоборот, будущего инженера замучивать изучением истории или основ права. По завершению учебы в гимназии ученик сдает независимые тесты и поступает в высшее учебное заведение. Причем поступает БЕЗ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ. Считается, что если ученик не тянет на учебу в ВУЗе, то его просто отчислят из гимназии, зачем в таком случае вступительные экзамены.

Теперь подсчитаем: 4 года начальная школа, 5 лет средняя школа, 3 года гимназии и того 12 лет. В нашем же варианте, какая разница - 11 или 12 лет? От того, что ребенок еще лишний год посидит в средней школе, не будет никакой пользы. Другое дело, если бы эти годы он провел в нормальном заведении типа гимназии, тогда можно было бы и дискуссировать, сколько лет надо учится.

Ответ оппонентам: аналогичная система с гимназиями существует в Польше и работает.

А нужно ли это учить?

Когда разваливался СССР, очень много велось дискуссий, что наша система образования не отвечает требованиям времени и ее такую создали по велению КПСС, надо все менять. КПСС уже нет давно, но «совок», которым так славилась советская школьная система, живет и процветает в Украине, как и во времена СССР. Разница только в том, что теперь уже в классах не висят портреты Ленина, и учителя не вспоминают «о мудрой и заботливой партии».

Несколько раз приходилось слышать рассказ, как ученик из нашей школы, попадая в зарубежную европейскую школу, оказывался там «очень умным». Точнее, оказывалось, что его знания математики, скажем на 6 класс, оказывались значительно более продвинутыми, чем знания тех же учеников в европейской школе. В этом ничего нет удивительного. Просто в нормальных странах учителя в средней школе не забивают голову ученикам разного рода балластом и чрезмерными теоретическими знаниями. Считается, и это вполне логично, что в средней школе ребенок должен, прежде всего, проявить свои способности. А разного рода специальные знания он получит в гимназии. В нашей системе образования все перекручено. Ребенка пичкают разного рода теоретическими знаниями и явно перегружают ненужной информацией, а вот на развитие способностей ребенка времени нет. Ибо все хотят успеть, все выучить. Даже не задаваясь вопросом «А зачем это вообще нужно учить?».

Я думаю многие, и родители, и ученики, задавались вопросом, а зачем мы учим этот интеграл. Если спросить учителя математики, какое практическое применение в жизни может иметь знание интеграла, я думаю, внятного ответа получить будет невозможно. Я думаю, даже большой специалист из министерства образования не сможет дать понятный ответ. Ибо ответ действительно непростой. Интеграл, как элемент высшей математики, используется, только в ОДНОМ СЛУЧАЕ – для анализа данных нелинейного графика. Это действительно нужно отдельным ученым, которые изучают закономерности явления, которые проявляются при большом количестве испытаний или наблюдений. Но интеграл - совершенно бесполезная вещь для продавца на рынке, менеджера банка, для президента торговой корпорации, для продюсера фильма, для директора завода и т.д. Получается, что в школе учат знаниям, которые не имеют практического значения и носят очень узкую потребность для отдельных специальностей, которые никак массовыми не назовешь.

образование

Отдельный разговор о литературе. Только неисправимый романтик думает, что если детей будут пичкать разного рода «классиками», то они после этого будут умнее и разносторонне образованными. Скорее наоборот. Ничто так не вызывает у детей ненависть или отрицание, как навязывание им «псевдогероев». Наверное, поэтому в советские времена самые прилежные отличницы, после того, как получали самые лучшие оценки за стих Тычины, «Мы за мир…» на переменах рассказывали: «А Тичина пише вірші, та все гірше, та все гірше. Як учить, того Тичину, краще з’їсти кирпичину». Вот это действительно настоящее отношение учеников к классикам.

А зачем им платить много.

Во многом проблема «совка» в украинской школе, является продуктом проблемы – низкие заработки учителей. Заработная плата учителей не выдерживает никакой критики. Это уже традиция: если учитель, то нищий. И это в то время, когда в Германии, на то, чтобы стать учителем, есть конкурс желающих и для этого приходится сдавать специальные государственные экзамены. Что там в Германии, в Турции учитель - и престижная, и прилично оплачиваемая работа! Почему это происходит? Причин несколько.

У нас за счет чрезмерного и бессмысленного количества балласта, заложенного в школьную программу, получается излишек учебных часов и самих учителей. В результате, избыток учителей и ведет к тому, что если поделить на всех, получается мало. А убрать балласт, уменьшить количество учителей и тем самым поднять им действительно заработную плату не хочется.

И еще один фактор. Во многих нормальных странах школы содержат за счет муниципалитетов. (Для этого часть доходов государства и оседает в муниципалитетах, а не в столице). Это тоже положительно влияет на финансирование самих школ и на заработную плату учителей. При чем, очень часто именно местная власть заинтересована в хороших школах, ибо это прежде всего родители, которые являются электоральным полем, а значит о нем нужно заботиться.

Не знаю, правильно это или нет, но в некоторых странах вообще нет министерства образования. Школы и вузы финансируются за счет местных бюджетов, а вопросы об стандартах учебных программ, сами учителя и преподаватели решают посредством своих негосударственных общественных  организаций.

Говорят, что мировоззрение ребенка формируется до 10 лет, а потом у него формируется только отвращение к школе и всему, чему его учат. Мне кажется, у нас отвращение к школе начинается уже после того, как первоклашки проучились первую свою учебную неделю.