Вступительное испытание
по математике в МГУ 2016 года
Вариант ф31 (июль 2016 г)
- Чему равно значение выражения
при
?
- Решите уравнение
- Пункт C стоит на дороге из пункта А в пункт B, причем расстояние от С до В в 2 раза больше чем до А. Из А в В в 9.00 вышел пешеход, а в 9.30 выехал велосипедист. Велосипедист обогнал пешехода в пункте С. В какое время пешеход пришел в пункт В, если велосипедист приехал в В в 10.15? Оба двигались без остановок с постоянными скоростями.
- Решите уравнение
.
- Решите неравенство
.
- Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке F. Известно, что AD = 30 м, CF = 16 м, а площади треугольников AFB, BFC и CFD равны соответственно 40 м2, 80 м2 и 120 м2. Какие значения может принимать величина угла DAC?
- Решите систему уравнений
- В треугольной пирамиде SABC все ребра SA, SB, SC попарно перпендикулярны и SA = 4, SB = 5, SC = 9. Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC.
смотрите еще Вступительные экзамены и МГУ. Дополнительное вступительное испытание 2013