ОГЭ 2015 по математике. Решение типового варианта 2

ОГЭ по математике 2015

232

РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА 2

условия задач здесь

  1. Применим формулы квадрата суммы и квадрата разности (смотрите формулы сокращенного умножения в справочнике). Тогда уравнение примет вид x^2+6x+9+x^2-14x+49=2x^2\Leftrightarrow -8x=-58\Leftrightarrow x=\displaystyle\frac{58}{8}, то есть x=7,25. Решение размещено на сайте www.itmathrepetitor.ru
  2. Решение размещено на сайте www.itmathrepetitor.ru. Первый способ: применить формулу длины медианы. Второй способ: так как треугольник равнобедренный, то медиана BM, проведенная к основанию, является и высотой. Поэтому по теореме Пифагора из треугольника BMC находим BM=\sqrt{35^2-21^2}=28.
  3. Найдем 75% от 800 р. Это число \displaystyle\frac{800}{100}\cdot 75 = 600. Тогда два свитера стоят 800+600=1400 р. Решение размещено на сайте www.itmathrepetitor.ru.
  4. Из подобия прямоугольных треугольников следует, что \displaystyle\frac{x}{x+15}=\frac{1,6}{9,6}, откуда 9,6x=1,6x+24 и x=3 ОГЭ тень
  5. Решение размещено на сайте www.itmathrepetitor.ru. Всего способов выбрать один билет 25. А способов выбрать билет, который Костя выучил, 25-4=21. Тогда вероятность выбрать выученный билет равна \displaystyle\frac{21}{25}=0,84.
  6. Решение размещено на сайте www.itmathrepetitor.ru. Пусть \displaystyle\frac{1}{x-2}=t, тогда t^2-3t-4=0. Корни данного квадратного уравнения равны t=4 и t=-1 (смотрите как решать квадратные уравнения). Тогда \displaystyle\frac{1}{x-2}=4 и \displaystyle\frac{1}{x-2}=-1, откуда x=\displaystyle\frac{9}{4} и x=1. Заметим, что ограничение x\ne 2 выполняется.
  7. Если S км - длина круга, V_1  км/ч - скорость первого бегуна, то S-8=V_1\cdot 1 и S=(V_1+9)\cdot\displaystyle\frac{57}{60}, где V_1+9 км/ч - скорость второго бегуна, \displaystyle\frac{57}{60} ч - время прохождения первого круга вторым бегуном. Выразим из первого уравнения S и подставим во второе: V_1+8=(V_1+9)\cdot\displaystyle\frac{19}{20}, откуда 20V_1+160=19V_1+171 и V_1=11 км/ч. Решение размещено на сайте www.itmathrepetitor.ru. Смотрите еще текстовые задачи на движения с решением

еще смотрите Демо ОГЭ по математике 2015  и  Типовой вариант 1 ОГЭ 2015