§ 7. Рациональные уравнения

Задачи 3.041 - 3.070 с ответами

Содержание задачника

Решите уравнение:

3.041 $\displaystyle 3+\frac{27}{x}+x^2+\frac{81}{x^3}=0$
3.042 $\displaystyle 4x^4+3x^3+32x+24=0$
3.043 $\displaystyle \frac{8}{x^4}-\frac{5}{x^3}-\frac{8}{x}+5=0$ 
3.044 $\displaystyle 10x^3-15x^2+12x-18=0$
3.045 $\displaystyle 12x+\frac{20}{x}-\frac{25}{x^2}-15=0$
3.046 $\displaystyle 25x^4-9x^2+75-\frac{27}{x^2}=0$  
3.047 $\displaystyle 40+16x-\frac{2}{x^2}-\frac{5}{x^3}=0$  
3.048 $\displaystyle 10x^3+x^2-80-\frac{8}{x}=0$  
3.049 $\displaystyle 3x^3+5x+\frac{40}{x^2}+24=0$  
3.050 $\displaystyle 10+\frac{1}{2x^3}-\frac{5}{2x^2}-\frac{2}{x}=0$  

Решите уравнение:

3.051 $\displaystyle (x+0,5)(x^2-9)=(2x+1)(x+3)^2$  
3.052 $\displaystyle (x^2-0,01)(2x-5)=(x-2,5)(x+0,1)^2$  
3.053 $\displaystyle (4x^2-9)(x-0,3)=(10x-3)(x-1,5)^2$  
3.054 $\displaystyle 5(x+0,4)(x^2-4)=(x+2)^2(10x+4)$  
3.055 $\displaystyle (x-0,5)^2(3x+9)=(x+3)(4x^2-1)$  
3.056 $\displaystyle (5x-1)(2x-5)^2=(4x^2-25)(x-0,2)$  
3.057 $\displaystyle (x-1)^2(8x-9)=4(x^2-1)(x-1,125)$  
3.058 $\displaystyle (2x+8)^2(13x-39)=26(4x^2-64)(x-3)$  
3.059 $\displaystyle (2x-1)^2(5x-3)=(x-0,6)(16x^2-4)$  
3.060 $\displaystyle (2x-1)(5x-2)^2=100(x^2-0,16)(x-0,5)$  

Решите уравнение:

3.061 $\displaystyle \frac{x^3-8}{2x-4}=12x-18$  
3.062 $\displaystyle \frac{x^4-256}{16-x^2}=2(7x+12)$  
3.063 $\displaystyle \frac{8x^3+27}{4x+6}=5x+21$  
3.064 $\displaystyle \frac{125x^3-216}{25x-30}=x+20,4$  
3.065 $\displaystyle \frac{16x^4-81}{36-16x^2}=5x-12$  
3.066 $\displaystyle \frac{x^3+64}{16+4x}=11-\frac{x}{4}$  
3.067 $\displaystyle \frac{x^4-625}{25-x^2}=-(8x+90)$  
3.068 $\displaystyle \frac{x^3-125}{x-5}=8x+35$  
3.069 $\displaystyle \frac{27x^3+125}{3x+5}=-(5+48x)$  
3.070 $\displaystyle \frac{16x^4-1}{16x^2-4}=4x+2,5$  

Ответы

3.041  -3
3.042  -2; -0,75
3.043  1; 1,6
3.044  1,5
3.045  1,25
3.046  -0,6; 0,6
3.047  -2,5; 0,5
3.048  -0,1; 2
3.049  -2
3.050  -0,5; -0,2; 0,5
3.051  -9; -3; -0,5
3.052  -0,1; 0,3; 2,5
3.053  0,3; 1,5; 3,5
3.054  -6; -2; -0,4
3.055  -3,5; -3; 0,5
3.056  0,2; 2,5 3,75
3.057  1; 1,125; 3
3.058  -4; 3; 12
3.059  0,5; 0,6; 4,5
3.060  -1,2; 0,4; 0,5
3.061  20
3.062  -10
3.063  5,5
3.064  -2,2
3.065  -6,5
3.066  7
3.067  13
3.068  -2
3.069  -2
3.070  4,5