Задачи по школьной математике. Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Первый уровень

  1. \sqrt{4-x}=5
  2. \sqrt{3x+2}=0
  3. \sqrt{x}+0,25=0
  4. \sqrt{x+4}=2x-2
  5. \sqrt{x}=x-2
  6. 3-2x=\sqrt{2x-1}
  7. \sqrt{x^2-5}=-x-2
  8. \sqrt{2x^2+5x+3}=x+3
  9. \sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2+2x-3}
  10. \sqrt{x^2-3x-4}-x=3
  11. \sqrt{1+\sqrt{x+18}}=3
  12. 2x=5\sqrt{x}-2
  13. (x^2+4x)\sqrt{x-3}=0
  14. \sqrt{3-x}\cdot\sqrt{2-x}=\sqrt{2}
  15. \sqrt{x-2}\sqrt{x-2}=5

Второй уровень

  1. \displaystyle\frac{(x^2+2x-3)\sqrt{x-5}}{2x-10}=0
  2. 2x-\sqrt{x^3+2x^2-3x}=0
  3. \sqrt{2x^2-8x+9}=x^2-4x-3
  4. \sqrt{3x^2-2x+15}+\sqrt{3x^2-2x+8}=7
  5. \sqrt{2x-1}+\sqrt{x-1}=5
  6. \sqrt{x-1}\sqrt{2x+8}-4=x
  7. \sqrt{x}+\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x+8}
  8. \sqrt{x-8}+3=\sqrt{7-x}
  9. x^2+2\sqrt{x^2-3x+11}=3x+4
  10. \displaystyle\frac{\sqrt{2x^2-5x-3}}{2x+1}=\frac{\sqrt{2x^2-5x-3}}{x+3}

Ответы

  1. -21
  2. -2/3
  3. нет корней
  4. 2,25
  5. 4
  6. 1
  7. -2,25
  8. -2; 3
  9. \sqrt{2}
  10. -13/9
  11. 46
  12. 0,25; 4
  13. 3
  14. 1
  15. 7
  16. нет корней
  17. 0; 3
  18. 2(1\pm\sqrt{3})
  19. 1; -1/3
  20. 5
  21. 6
  22. 1
  23. нет корней
  24. 1; 2
  25. 3