$ 7. Рациональные уравнения

Задачи 3.001 - 3.030 с ответами

Содержание задачника

Решите уравнение:

3.001 $\displaystyle\frac{71-3x}{6x-9}=\frac{1}{3}$
3.002 $\displaystyle\frac{17}{5x}=2-\frac{7}{x}$
3.003 $\displaystyle\frac{25x+3}{3x+7}=5$ 
3.004 $\displaystyle\frac{49-2x}{16x}-0,5=0$
3.005 $\displaystyle\frac{8x}{36x-21}=\frac{1}{2}$
3.006 $\displaystyle\frac{9}{x}+\frac{13}{2x}=2$  
3.007 $\displaystyle\frac{4+x}{4x-2}+\frac{3}{4}=0$  
3.008 $\displaystyle\frac{12}{x}-\frac{5}{6x}-\frac{2}{3}=0$  
3.009 $\displaystyle\frac{5x}{10x-13}=\frac{3}{2}$  
3.010 $\displaystyle\frac{17x+26}{4x+3}-3=0$  

Найдите меньший корень уравнения:

Смотрите статью "Как решать квадратные уравнения"

3.011 $\displaystyle 24x(x+1)=4x^2-7$  
3.012 $\displaystyle 61x(x+1)=31x^2-30$  
3.013 $\displaystyle (x+15)(x+5)=-9$  
3.014 $\displaystyle 2x(7x+3)=6x^2-1$  
3.015 $\displaystyle (10+x)(x+14)=-3$  
3.016 $\displaystyle (2x+4)(x+4,5)=-2$  
3.017 $\displaystyle 27x(x+1)=17x^2-18$  
3.018 $\displaystyle (x+6)(x+1)=-6$  
3.019 $\displaystyle (x+12)(x+8)=-3$  
3.020 $\displaystyle 25x(3x+1)=50x^2+66$  

Решите уравнение:

3.021 $\displaystyle \frac{2}{x}-15=8x$  
3.022 $\displaystyle 1-\frac{15}{x}=\frac{16}{x^2}$  
3.023 $\displaystyle x-25=\frac{54}{x}$  
3.024 $\displaystyle 1-\frac{25}{x^2}=\frac{24}{x}$  
3.025 $\displaystyle x-\frac{20}{x}=1$  
3.026 $\displaystyle 7-2x=\frac{3}{x}$  
3.027 $\displaystyle 4x-\frac{2}{x}=7$  
3.028 $\displaystyle 2+\frac{4}{x^2}=\frac{9}{x}$  
3.029 $\displaystyle 1+\frac{12}{x}=x$  
3.030 $\displaystyle \frac{4}{x}+5=\frac{1}{x^2}$  

Ответы

3.001  14,8
3.002  5,2
3.003  3,2
3.004  4,9
3.005  1,05
3.006  7,75
3.007  -0,625
3.008  16,75
3.009  1,95
3.010  -3,4
3.011  -0,7
3.012  -1,2
3.013  -14
3.014  -0,5
3.015  -13
3.016  -4
3.017  -1,5
3.018  -4
3.019  -11
3.020  -2,2
3.021  -2; 0,125
3.022  -1; 16
3.023  -2; 27
3.024  -1; 25
3.025  -4; 5
3.026  0,5; 3
3.027  -2; 0,125
3.028  -1; 16
3.029  -2; 27
3.030  -1; 25