Тестовая контрольная работа от Яндекс
2015 г

Подготовка к  ежегодной контрольной по математике для всех, кто хочет проверить себя в этой области.

Условия задач

1. На вечеринке Ивану достался кусок пиццы, острый конец которого составлял угол в 14,4 градусов. Сколько человек было на вечеринке, если каждый из них получил по одному куску и все куски были одинаковыми?
2. Иван сдаёт нормы ГТО. Для бега на дистанцию в 3 километра ему дали три попытки. Первый раз Иван пробежал за 13 минут и 50 секунд. Второй раз – за 14 минут и 30 секунд. Перед третьим забегом Иван отпил воды, внушил себе, что это допинг, и в итоге показал время в 13 минут и 10 секунд. Найдите среднюю скорость движения Ивана к заветному значку. Ответ дайте в километрах в час, округлив до первого знака после запятой. Единицы измерения указывать не надо.
3. В городе N с населением в миллион человек бушует пеликаний грипп. Врачи точно знают, что болезнь затронула 0,01% жителей. Выявить инфицированных помогает специальный анализ крови, который сдают все горожане. Больных он определяет без ошибок. Но если кровь сдаёт здоровый человек, то в одном случае из ста анализ показывает, что он болен. Люди с положительным результатом сразу же бегут в аптеку за вакциной, которая стоит 1000 рублей. На какую сумму будет продано вакцины?
4. Пришельцы из системы Альфа Центавра захватили остров в Тихом океане и намерены выращивать на нём инопланетные овощные культуры. Для этого они разбили остров на квадратные участки. Подосланный землянами шпион Сергей, пролетая над островом на воздушном шаре, рассмотрел его в самодельную подзорную трубу, зарисовал расположение участков относительно друг друга и получил вот такую картинку: По данным разведки, AB=36 километров. Найдите длину береговой линии острова. Ответ дайте в километрах.
5. В одной далёкой-далёкой галактике пожилые штурмовики получают от империи пенсию в галактических кредитах. Пенсия выплачивается ежедневно, причём её размер меняется изо дня в день. В первый день нового года пенсия увеличилась на 15 кредитов по сравнению с последним днём старого года. Во второй день – увеличилась в три раза по сравнению с первым днём, а в третий день – уменьшилась на 200 кредитов по сравнению со вторым днём. Известно, что в третий день нового года штурмовик получил в кассе 1000 кредитов. Сколько кредитов составляла штурмовая пенсия в последний день старого года?
6. У капитана Джека Воробьянинова есть 1000 пиастров, и он хочет приумножить свой капитал. Джек думает положить деньги в банк на три месяца. Если он сделает вклад в пиастрах, его доход за этот период составит 50%, а если в фунтах стерлингов – 15%. При этом ушлый кок советует Джеку поменять все пиастры на франки и просто подождать тот же срок. Один фунт стоит 99 пиастров и растёт каждый месяц на 10%, а один франк стоит 80 пиастров, но зато растёт каждый месяц уже на 15%. Предположим, что капитан всё-таки выбрал самый выгодный способ распорядиться деньгами.
   В какой валюте он решил хранить средства? Сколько денег в пиастрах будет у Джека через три месяца? Ответ округлите до целого числа. Обратите внимание, что курсы покупки и продажи валют в стране, где живёт Джек, совпадают.
7. В 2004 году в одной маленькой, но очень гордой стране проживало 1536 человек, а в 2014 году – уже 1728 человек. По прихоти судьбы численность населения страны в любой год можно описать формулой $q_n=A\cdot c^n$, где $n$ –номер года, $q_n$ – численность населения в году с номером $n$, а $c$ и $A$ – константы.
   Сколько людей будет жить в маленькой, но очень гордой стране в 2024 году?

смотрите еще Контрольная работа от Яндекс, март 2015 г. и Задачи вступительных экзаменов