1. Из пунктов A и B, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч. После встречи они, не останавливаясь, продолжили движение каждый в своем направлении. Найдите скорость каждого пешехода, если один из них прибыл в пункт B на 54 мин раньше, чем другой в пункт A.
2. Из пункта A вышел пешеход, а через 1 ч 40 мин после этого в том же направлении выехал велосипедист, который догнал пешехода на расстоянии 12 км от A. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если за 2 ч пешеход проходит на 1 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 ч.
3. Скорость поезда увеличилась с 70 км/ч до 90 км/ч. На сколько процентов уменьшилось время, затрачиваемое поездом на один и тот же путь?
4. Моторная лодка проплыла 48 км по течению реки за 3 ч, а против течения такой же путь — за 4 ч. Найдите скорость течения реки.
5. Теплоход проплыл по течению реки 240 км за 8 ч. Найдите, какое время необходимо затратить теплоходу на обратный путь, если собственная скорость теплохода не изменилась, а скорость течения реки равна 5 км/ч.
6. Из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились через 1,5 ч после начала движения.
7. Спортсмен во время велотренировки первую половину дистанции проехал со скоростью 30 км/ч, а вторую половину — со скоростью 24 км/ч. По планам тренировок средняя скорость движения спортсмена во время этой тренировки должна была быть не менее 27 км/ч. Достиг ли спортсмен поставленной цели?
8. По расписанию самолет должен был вылететь в 12 ч 35 мин. Из-за непогоды рейс задержали, и самолет вылетел в 14 ч 25 мин того же дня. Определите время, на которое был задержан рейс.
9. Велотуристы проехали 4/7 своего маршрута в первый день, 20 % оставшегося пути — во второй день и последние 24 км — в третий. Найдите, какой путь проехали туристы за 3 дня.
10. Катер прошел 18 км по течению реки за 1 ч 12 мин, а против течения за такое же время — только 12 км. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера оставалась неизменной.
11. Из двух городов, протяженность шоссе между которыми равна 240 км, выехали одновременно навстречу друг другу два маршрутных такси и встретились через 2 ч. Скорость одного маршрутного такси составляет 50 км/ч. Определите скорость другого такси.
12. Сколько граммов 4%-го и сколько граммов 10%-го растворов соли надо взять, чтобы получить 180 г 6%-го раствора?
13. Сплав содержит 75 % по массе меди, а также еще пять других металлов, массы которых равны между собой. Одним из этих металлов является магний массой 35 г. Определите массу этого сплава.
14. Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если это же двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 11. Найдите это двузначное число.

Ответы

1. 5 км/ч, 4 км/ч
2. 4 км/ч, 9 км/ч
3. 200/9 %
4. 2 км/ч
5. 12 ч
6. 16 км/ч
7. нет
8. на 1 ч 50 мин
9. 70 км
10. 2,5 км/ч
11. 70 км/ч
12. 120 г, 60 г
13. 700 г
14. 83