Контрольная работа от Яндекс
март, 2015 г

ЧТД — ежегодная контрольная по математике для всех, кто хочет проверить себя в этой области.

Условия задач

1. Расстояние между Москвой и Рязанью составляет 200 км. Настя и Лена договорились встретиться в городе Коломна, который расположен между Москвой и Рязанью на расстоянии 80 км от Рязани. Настя выехала на автомобиле из Москвы в 08:15 и едет со скоростью 80 км/ч. Во сколько должна выехать из Рязани Лена, чтобы прибыть в Коломну одновременно с Настей, если Лена передвигается на мопеде со скоростью 50 км/ч?
2. Детский билет в музей стоит 50 рублей, а взрослый – 100 рублей. В субботу музей посетили 50 человек. В общей сложности они внесли в кассу 3500 рублей. Сколько детей было среди посетителей музея?
3. Дотошная Катя во время весенней распродажи обошла три магазина косметики и выяснила, что в первом магазине лак для ногтей подешевел с 96 рублей до 75 рублей 60 копеек, во втором – с 88 рублей до 77 рублей, а в третьем – со 100 рублей до 81 рубля 50 копеек. Какой магазин сделал на лак максимальную скидку в процентах? В ответе укажите эту скидку.
4. Перед покупкой квартиры Маша и Ваня решили измерить площадь прямоугольной комнаты. С собой у них был только испорченный сантиметр, который начинался с отметки 39 см и заканчивался на отметке 150 см. Измерив длину и ширину комнаты этим сантиметром, Маша и Ваня сделали в блокноте следующую запись: “Длина – 4 полных ленты сантиметра и ещё часть ленты по отметку 56 см. Ширина – 3 полных ленты сантиметра и ещё часть ленты по отметку 132 см”. По этим данным вычислите площадь комнаты в квадратных метрах. В ответе укажите число с точностью до второго знака после запятой.
5. Василий путешествует на поезде из Москвы в Париж. Поезд отправляется из Москвы в 07:45 по московскому времени и прибывает в Париж на следующий день в 19:45 по местному времени. Разница во времени между Москвой и Парижем составляет 2 часа. Находясь в пути, Василий 12 часов спал, 2 часа ел, 4 часа разговаривал с соседями по купе, а всё остальное время смотрел любимый сериал. Сколько серий успел посмотреть Василий, если продолжительность серии составляет 40 минут?
6. В парке развлечений толпа, сошедшая с американских горок, разделилась на две части. 140 человек пошли на колесо обозрения, а остальные отправились на карусель. Если бы четверть отправившихся на карусель выбрала колесо обозрения, то на колесе катались бы две трети от всех, кто сошёл с американских горок. Сколько человек сошло с американских горок?
7. Чтобы оклеить коробку размером 20 см х 20 см х 20 см, нужно 2 листа красивой бумаги. Сколько листов красивой бумаги понадобится, чтобы оклеить коробку размером 80 см х 80 см х 80 см?
8. Табло электронных часов состоит из четырёх полей:  Цифры на табло образованы светящимися палочками и выглядят вот так: Часы показывают время от 00:00 до 23:59. В момент, когда время на часах меняется, часть палочек гаснет, а другие палочки, наоборот, загораются. Например, было 10:01 , а стало 10:02. При этом одна палочка погасла и 4 новых загорелись, то есть всего на табло изменили вид пять палочек. Какое наибольшее количество палочек может изменить вид при смене показаний часов?
9. Некоторое четырёхзначное число записывается в виде abcb. При этом разным буквам в записи соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые цифры. Кроме того, известно, что каждая цифра в записи – квадрат некоторого целого числа, а сумма цифр числа abcb равна числу, которое записывается как ab. Найдите максимально возможное число abcb.
10. Рано утром из сёл Галкино и Воронино одновременно друг навстречу другу вышли две старушки. Они встретились ровно в полдень, но не остановились, а продолжили движение каждая со своей прежней скоростью. Первая старушка пришла в Воронино в 16:00, а вторая старушка в Галкино – в 21:00. Во сколько старушки отправились в путь?

смотрите Тестовая контрольная работа от Яндекс 2015 и Задачи вступительных экзаменов