Задачи для самостоятельного решения

1. $y=x^2+2\sin x-\sqrt{x}\cos x$
2. $y=\displaystyle\frac{1}{x}+\displaystyle\frac{2}{x^2}+\displaystyle\frac{3}{x^3}$
3. $y=\displaystyle\frac{1+x-2x^3}{1-x+4x^4}$
4. $y=\sqrt{\displaystyle\frac{x-2}{x-\sin x}}$
5. $y=\sin{(\sin^2{(\sin{(x)})})}$
6. $y=\sqrt{2x^2+\sqrt{1+\arcsin x}}$
7. $y=\displaystyle\frac{\sin^2{x}}{1+ctgx}+\displaystyle\frac{\cos^2{x}}{1+tgx}$
8. $y=arctg(\frac{1+x}{1-x})+\pi$
9. $y=\sin^n x\cdot \cos(nx)+\sin(\arcsin x)$
10. $y=(\sin x)^x$
11. $y=(1+x)^{\cos x +\sin x}$
12. $y=\log_2{(\sin^2 x)}+\ln{(\arccos{x})}$
13. Найдите $y'{(\pi/2)}$, если $y=\displaystyle\frac{\sin x-x^2\cos x}{\cos x+x^2\sin x}$
14. Найдите $y^{(10)}$, если $y=\sqrt{x}+\sin 4x$
15. Найдите $y^{(30)}$, если $y=\frac{1}{x^2-3x+2}$
16. Найдите $y^{(20)}$, если $y=x^2e^{4x}$
17. Найдите производную функции, заданной неявно равенством $\,x^3+4y^3-3yx^2=2$
18. Найдите производную функции, заданной неявно равенством $\,e^{x-y}=x^2y+y\sin{(xy)}$