Задачи по школьной математике. Дробно-рациональные неравенства II

  1. (x-1)(3-x)(x-2)^2>0
  2. \displaystyle\frac{6x-5}{4x+1}<0
  3. \displaystyle\frac{2x-3}{3x-7}>0
  4. \displaystyle\frac{3}{x-2}<1
  5. \displaystyle\frac{4x+3}{2x-5}<6
  6. \displaystyle\frac{x}{x-5}>\frac{1}{2}
  7. \displaystyle\frac{2x+3}{x^2+x-12}\le\frac{1}{2}
  8. \displaystyle\frac{4}{1+x}+\frac{2}{1-x}<1
  9. 2+\displaystyle\frac{3}{x+1}>\frac{2}{x}
  10. \displaystyle\frac{2(x-3)}{x(x-6)}\le\frac{1}{x-1}
  11. \displaystyle\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-1}>\frac{1}{x}
  12. \displaystyle\frac{2x}{x^2-9}\le\frac{1}{x+2}
  13. \displaystyle\frac{x^2-6x+9}{5-4x-x^2}\ge0
  14. \displaystyle\frac{x^2-1}{x^2+x+1}<1
  15. \displaystyle\frac{(2-x^2)(x-3)^3}{(x+1)(x^2-3x-4)}\ge0

Ответы

  1. (1;2)\cup(2;3)
  2. (-1/4;5/6)
  3. (-\infty;3/2)\cup(7/3;+\infty)
  4. (-\infty;2)\cup(5;+\infty)
  5. (-\infty;5/2)\cup[33/8;+\infty)
  6. (-\infty;-5)\cup(5;+\infty)
  7. (-\infty;-4)\cup(-3;3)\cup(6;+\infty)
  8. (-\infty;-1)\cup(1;+\infty)
  9. (-\infty;-2)\cup(-1;0)\cup(1/2;+\infty)
  10. (-\infty;0)\cup(1;6)
  11. (-\sqrt{2};0)\cup(1;\sqrt{2})\cup(2;+\infty)
  12. (-\infty;-3)\cup(-2;3)
  13. (-5;1)\cup\{3\}
  14. (-2;+\infty)
  15. (-\sqrt{2};-1)\cup(-1;\sqrt{2})\cup[3;4)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *