Модуль и его свойства
- \(|a|=a\), если \(a\geq 0\)
- \(|a|=-a\), если \(a\leq 0\)
- $$|a|\geq 0$$
- $$-|a|\leq a\leq |a|$$
- $$|-a|=|a|$$
- $$|a-b|=|b-a|$$
- $$|a|^2=a^2=|a^2|$$
- $$|a\cdot b|=|a|\cdot |b|$$
- $$|\displaystyle\frac{a}{b}|=\frac{|a|}{|b|}$$
- $$|a+b|\leq |a|+|b|$$
- $$|a-b|\leq |a|+|b|$$
- $$|a-b|\geq |a|-|b|$$
- $$|a-b|\geq ||a|-|b||$$
- $$\sqrt{a^2}=|a|$$
- $$|a|=a\cdot sign(a)=max\{-a, a\}$$