Модуль и его свойства

содержание справочника

1. $|a|=a$, если $a\geq 0$
2. $|a|=-a$, если $a\leq 0$
3. $|a|\geq 0$
4. $-|a|\leq a\leq |a|$
5. $|-a|=|a|$
6. $|a-b|=|b-a|$
7. $|a|^2=a^2=|a^2|$
8. $|a\cdot b|=|a|\cdot |b|$
9. $|\displaystyle\frac{a}{b}|=\frac{|a|}{|b|}$
10. $|a+b|\leq |a|+|b|$
11. $|a-b|\leq |a|+|b|$
12. $|a-b|\geq |a|-|b|$
13. $|a-b|\geq ||a|-|b||$
14. $\sqrt{a^2}=|a|$
15. $|a|=a\cdot sign(a)=max\{-a, a\}$