Справочник. Модуль и его свойства

Модуль и его свойства

содержание справочника

  1. \(|a|=a\), если \(a\geq 0\)
  2. \(|a|=-a\), если \(a\leq 0\)
  3. $$|a|\geq 0$$
  4. $$-|a|\leq a\leq |a|$$
  5. $$|-a|=|a|$$
  6. $$|a-b|=|b-a|$$
  7. $$|a|^2=a^2=|a^2|$$
  8. $$|a\cdot b|=|a|\cdot |b|$$
  9. $$|\displaystyle\frac{a}{b}|=\frac{|a|}{|b|}$$
  10. $$|a+b|\leq |a|+|b|$$
  11. $$|a-b|\leq |a|+|b|$$
  12. $$|a-b|\geq |a|-|b|$$
  13. $$|a-b|\geq ||a|-|b||$$
  14. $$\sqrt{a^2}=|a|$$
  15. $$|a|=a\cdot sign(a)=max\{-a, a\}$$