Задачи на повторение за курс школьной алгебры

Условия задач

$|2-x|<5$
$\displaystyle\frac{3}{x}\le1$
На оси ординат найдите точку, одинаково удаленную от начала координат и от точки А(-2; 5).
$|x+1|>3$
Найдите функцию $f(f(x))$ , если $f(x)=\displaystyle\frac{x-1}{2x+1}$ .
$\displaystyle\frac{9}{(x-2)^2}\ge1$
Найдите область определения функции $g(x)=\sqrt{\displaystyle\frac{x^2-3x+7}{x+1}}-\displaystyle\frac{x}{\sqrt{x^3-4x}}$
Исследовать на четность и на нечетность функцию $y=|x|+|x-x^3|$ .
Найдите точку M, делящую AB в отношении AM:MB=3:2, если A(-2;1) и B(3;6).
$|x+1|=3$
$\displaystyle\frac{\log_218}{\log_{36}2}-\displaystyle\frac{\log_29}{\log_{72}{2}}$
$3^{x+2}+4\cdot 3^{x+1}=21$
$\log_4(x+4)=2-\log_4(x-2)$
$\sin{2x}=\displaystyle\frac{1}{2}$ , $x\in[\pi;2\pi]$
$\mathrm{ctg}\left(-2\alpha+\displaystyle\frac{5\pi}{2}\right)\cdot\mathrm{tg}\left(-2\alpha-\displaystyle\frac{7\pi}{2}\right)$
$2\sin^2\displaystyle\frac{x}{3}-9\cos\frac{x}{3}+3=0$
$\sin{x}-5\cos{x}=0$
$\displaystyle\sqrt[4]{8\sqrt[3]{4\sqrt{2}}}$
Найти $\sin2\alpha$ , если $\sin\alpha=\displaystyle\frac{3}{5}$ и $\displaystyle\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$
$\displaystyle\frac{\cos74^o+\cos46^o}{\cos^27^o-\sin^2173^o}$
Найти наименьшее и наибольшее значения выражения $\cos^2x-\cos{x}+1$
$\cos\left(3\arcsin\displaystyle\frac{1}{2}-\mathrm{arctg}(-1)\right)$
Найдите координаты центра и радиус окружности $x^2+y^2-6y+2x-6=0$
Множество значений функции $y=f(x)$ есть отрезок $[-6;2]$ . Найдите множество значений функции: а) $y=|f(x)+8|$ ; б) $y=\sqrt{f(x)+7}$ ; в) $y=3-8f(x)$ .
$\arcsin\left(\sin\displaystyle\frac{7\pi}{3}\right)$
Изобразить множество комплексных чисел $\mathrm{Re}{z}\le-2\mathrm{Im}{z}$
$\mathrm{arcctg}\left(\mathrm{ctg}(-\displaystyle\frac{17\pi}{10})\right)$
$\left(\displaystyle\frac{a-\sqrt{a}-6}{a+3\sqrt{a}+2}-\frac{2-2\sqrt{a}}{a-1}\right):\displaystyle\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}$
Решить уравнение в комплексных числах $\displaystyle\frac{1}{z+3i}+\frac{2}{5}=\frac{3-i}{6+2i}$
$\sqrt{2x-4}<5$
Решить уравнение в комплексных числах $z^2+4z+5=0$
$\sqrt{x}>x-2$
$2\sin{x}\sin{6x}=\cos{5x}$
$8^{x}\cdot4^{x^2-2}=\displaystyle\frac{1}{16}$
Выразить $x$ из равенства $\displaystyle\frac{x}{x+1}-a=\frac{1}{b}$
$\sin\left(\mathrm{arctg}\displaystyle\frac{1}{4}\right)$
$\displaystyle\frac{25a^5}{6a^3-6b^3}:\frac{10a^4b}{9a^2+9ab+9b^2}\cdot\frac{4ab-4b^2}{15}$
$\mathrm{ctg}^2\alpha+\sin^2{\alpha}-\mathrm{ctg}^2\alpha\cdot\cos^2\alpha$
$\displaystyle\frac{1}{2-\displaystyle\frac{3}{4+\displaystyle\frac{5}{6+x}}}$
$8\cos^4{x}=11\cos{2x}-1$