Логарифмические неравенства

содержание задачника

1. \(\log_{0,5}(2x+6)\ge\log_{0,5}(x+8)\)
2. \(\log_8(3x-1)-\log_8(3-x)>0\)
3. \(\log_{\sqrt{3}}(x^2-8)\ge\log_{\sqrt{3}}(7x)\)
4. \(8\ge\log_{0,5}\frac{1}{x-1}\)
5. \(\log_{0,5}(3x-4)>-1\)
6. \(\log_8x-\log_87\ge-1\)
7. \(\log_2\log_{1/3}(x-1)\ge0\)
8. \(\log_2\log_{1/3}\log_5x>0\)
9. \(\log_{x+2}(5-x)<1\)
10. \(\lg(x-3)+\lg x<\lg (\frac{9x}{2}+4)\)
11. \(\log_2^2x+3\log_2x\le5\log_2\sqrt[5]{16}\)
12. \(\frac{2}{\log_3x}\ge1\)

Ответы

1. \((-3;2]\)
2. \((1;3)\)
3. \([8;+\infty)\)
4. \((1;257]\)
5. \((4/3;2)\)
6. \([7/8;+\infty)\)
7. \((1;4/3]\)
8. Нет решений
9. \((-2;-1)\cup(1,5;5)\)
10. \((3;8)\)
11. \([1/16;2]\)
12. \((1;9]\)

смотрите Показательные уравнения