Логарифмические неравенства

содержание задачника

1. $\log_{0,5}(2x+6)\ge\log_{0,5}(x+8)$
2. $\log_8(3x-1)-\log_8(3-x)>0$
3. $\log_{\sqrt{3}}(x^2-8)\ge\log_{\sqrt{3}}(7x)$
4. $8\ge\log_{0,5}\frac{1}{x-1}$
5. $\log_{0,5}(3x-4)>-1$
6. $\log_8x-\log_87\ge-1$
7. $\log_2\log_{1/3}(x-1)\ge0$
8. $\log_2\log_{1/3}\log_5x>0$
9. $\log_{x+2}(5-x)<1$
10. $\lg(x-3)+\lg x<\lg (\frac{9x}{2}+4)$
11. $\log_2^2x+3\log_2x\le5\log_2\sqrt[5]{16}$
12. $\frac{2}{\log_3x}\ge1$

Ответы

1. $(-3;2]$
2. $(1;3)$
3. $[8;+\infty)$
4. $(1;257]$
5. $(4/3;2)$
6. $[7/8;+\infty)$
7. $(1;4/3]$
8. Нет решений
9. $(-2;-1)\cup(1,5;5)$
10. $(3;8)$
11. $[1/16;2]$
12. $(1;9]$

смотрите Показательные уравнения