МГУ Иррациональные уравнения I

Иррациональные уравнения

\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x-2}=\sqrt{3x+7}\)
\(22x^2+10x=\sqrt{1276x^3+364x^2}\)
\(\sqrt{x^4-2x-5}=1-x\)
\(\sqrt{x+1}-\sqrt{4x-3}=1\)
\(\frac{1}{2}-x^2=\sqrt{\frac{1}{2}-x}\)
\(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+x^2-x\sqrt{3}}=\sqrt{3}\)
\(\sqrt{x}+\sqrt{x(x+2)}-\sqrt{(x+1)^3}=0\)
\(\sqrt[5]{32x^2-32}+\sqrt[5]{(x+1)^2}+\sqrt[5]{x^2-2x+1}=0\)
\(\sqrt[3]{(x+1)^2}-\sqrt[3]{x^2+5x+6}=\sqrt[3]{x^2+4x+3}-\sqrt[3]{x^2+3x+2}\)
\(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy\)
\(\sqrt{x^2+5x+4}-\sqrt{x^2-x-6}=-\sqrt{2x^2+4x-2}\)
\(\frac{\sqrt[3]{7-x}-\sqrt[3]{x-5}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}=6-x\)
\(x^2+x+2=\frac{4}{\sqrt{3}}x\sqrt{x+2}\)
\(\sqrt{1-x^2}=4x^3-3x\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{35}{12}\)
\(\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{3x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+2x+4}\)
\(\sqrt{(x+2)(2x-1)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{(x+6)(2x-1)}+3\sqrt{x+2}\)
\(\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2+2x+1}=3\)
\(3\sqrt{x^2-4x+4}-4-x=(\sqrt{-x^2+x+2})^2\)
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)

Ответы