Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Числовые неравенства

перейти к содержанию задачника

1. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях \(a\) и \(b\), удовлетворяющих условию \(a>2b\)?
   1) \(a-b>0\) 2) \(b-a<-3\) 3) \(\displaystyle\frac{a}{2}-b>-1\) 4) \(a+b>-2\)
2. О числах \(a\) и \(c\) известно, что \(a<c\). Какое из следующих неравенств неверно?
   1) \(a-31<c-31\) 2) \(a+34<c+34\) 3) \(-\displaystyle\frac{a}{10}<-\displaystyle\frac{c}{10}\) 4) \(\displaystyle\frac{a}{19}<\frac{c}{19}\)
3. О числах \(a\) и \(c\) известно, что \(a<c\). Какое из следующих неравенств неверно?
   1) \(\displaystyle\frac{a}{24}<\displaystyle\frac{c}{24}\) 2) \(a+34<c+34\) 3) \(a-16<c-16\) 4) \(-\displaystyle\frac{a}{30}<-\frac{c}{30}\)
4. На координатной прямой изображены числа \(a\) и \(c\). Какое из следующих неравенств неверно?  1) \(a+17>c+14\) 2) \(a-21>c-21\) 3) \(-a<-c\) 4) \(\displaystyle\frac{a}{11}<\frac{c}{11}\)
5. На координатной прямой отмечено число \(a\). Из следующих неравенств выберите верное.  1) \((a-1)^2>1\) 2) \(\displaystyle\frac{1}{a}>1\) 3) \(-a>-3\) 4) \(a^2<9\)
6. На координатной прямой отмечено число \(a\). Расположите в порядке возрастания числа \((a-1), \displaystyle\frac{1}{a}\) и \(a\).  1) \(a, \frac{1}{a}, (a-1)\) 2) \((a-1),a,\frac{1}{a}\) 3) \((a-1), \frac{1}{a}, a\) 4) \(\frac{1}{a}, (a-1), a\)
7. На координатной прямой отмечено число \(a\). Расположите в порядке убывания числа \(a, -a\) и \(a^2\). 
   1) \(a^2,a,-a\) 2) \(-a,a^2,a\) 3) \(a^2,-a,a\) 4) \(a,-a,a^2\)
8. На координатной прямой отмечены числа \(a, b\) и \(c\). Из следующих неравенств выберите верное.
   1) \(bc<-a\) 2) \(b<ac\) 3) \(\displaystyle\frac{b}{c}<a\) 4) \(a+b<c\). 

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. 3
2. 3
3. 4
4. 4
5. 1
6. 2
7. 3
8. 3