Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Алгебраические дроби

перейти к содержанию задачника

1. Укажите выражение, тождественно равное дроби $\displaystyle\frac{a-2x}{5b+6y}$.  
   1) $\displaystyle\frac{a+2x}{6y-5b}$; 2) $\displaystyle\frac{x-2a}{6y-5b}$; 3) $\displaystyle\frac{2x-a}{-5b-6y}$; 4) $-\displaystyle\frac{-2x-a}{6y+5b}$
2. Укажите выражение, тождественно равное дроби $\displaystyle\frac{3a+2x}{5b-3y}$.
   1) $\displaystyle\frac{-2x-3a}{-5b+3y}$;  2) $-\displaystyle\frac{2x-3a}{-3y+5b}$;   3) $\displaystyle\frac{3x+2a}{-3y-5b}$;  4) $\displaystyle\frac{3a-2x}{-3y-5b}$.
3.  Сократите дробь $\displaystyle\frac{2ab}{ab+3a^2}$
4. Сократите дробь $-\displaystyle\frac{8ab}{ab-3a^2}$
5. $\displaystyle\frac{b^2+9b}{b^2-81}$
6. $\displaystyle\frac{b^2+10b}{b^2-100}$
7. Выполните деление$\displaystyle\frac{a}{ab-2b^2}:\frac{4a^2}{a^2-4ab+4b^2}$
8. $\displaystyle\frac{a}{ab+2b^2}:\frac{4a^2}{a^2+4ab+4b^2}$
9. $\displaystyle\frac{a}{ab-5b^2}:\frac{5a^2}{a^2-10ab+25b^2}$
10. $\displaystyle\frac{3b^2}{a^2-81b^2}:\frac{b}{a^2-9ab}$
11. Выполните умножение $\displaystyle\frac{7a}{a^2-25b^2}\cdot (ab+5b^2)$
12. Найдите разность $\displaystyle\frac{1}{7x}-\frac{5x+y}{7xy}$
13. $\displaystyle\frac{1}{3x}-\frac{-x+y}{3xy}$
14. Упростите выражение $\displaystyle\frac{2a}{a^2-9b^2}-\frac{2}{a-3b}$
15. $\displaystyle\frac{30x^2}{5x+11}-6x$
16. $\displaystyle\frac{2}{a}-\frac{-2a^2+9b^2}{ab}-\frac{2a}{b}$
17. $\displaystyle\frac{2}{a}-\frac{-3a^2-10b^2}{ab}-\frac{3a}{b}$
18. $(\displaystyle\frac{a}{b}+\frac{25b}{a}+10)\cdot\frac{1}{a+5b}$
19. $(\displaystyle\frac{16y}{x}-\frac{16x}{y}):(4x+4y)$
20. $(\displaystyle\frac{16y}{x}-\frac{x}{y}):(4y-x)$
21. $\displaystyle\frac{b}{20b-16}:\frac{25b^2}{25b^2-16}$
22. $\displaystyle\frac{b}{24b-49}:\frac{9b^2}{9b^2-64}$
23. $\displaystyle\frac{3a}{9a^2-15ab}-\frac{5b}{9a^2-25b^2}$
24. $\displaystyle\frac{16a^2-36b^2}{(2a+3b)^2}$
25. $\displaystyle\frac{x^2-25}{x^2-3x-10}$
26. $\displaystyle\frac{x^2-4}{x^2+x-6}$

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. 3
2. 1
3. 3
4. 2
5. $\displaystyle\frac{b}{b-9}$
6. $\displaystyle\frac{b}{b-10}$
7. $\displaystyle\frac{a-2b}{4ab}$
8. $\displaystyle\frac{a+2b}{4ab}$
9. $\displaystyle\frac{a-5b}{5ab}$
10. $\displaystyle\frac{3ab}{a+9b}$
11. $\displaystyle\frac{7ab}{a-5b}$
12. $-\displaystyle\frac{5}{7y}$
13. $\displaystyle\frac{1}{3y}$
14. $-\displaystyle\frac{6b}{a^2-9b^2}$
15. $-\displaystyle\frac{66x}{5x+11}$
16. $\displaystyle\frac{2-9b}{a}$
17. $\displaystyle\frac{2+10b}{a}$
18. $\displaystyle\frac{a+5b}{ab}$
19. $\displaystyle\frac{4y-4x}{xy}$
20. $\displaystyle\frac{4y+x}{xy}$
21. $\displaystyle\frac{5b+4}{100b}$
22. $\displaystyle\frac{3b+8}{72b}$
23. $\displaystyle\frac{3a}{9a^2-25b^2}$
24. $\displaystyle\frac{4(2a-3b)}{2a+3b}$
25. $\displaystyle\frac{x+5}{x+2}$
26. $\displaystyle\frac{x+2}{x+3}$