Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Геометрическая прогрессия

перейти к содержанию задачника

1. Дана геометрическая прогрессия \((b_n)\), знаменатель которой равен \(-3\), \(b_1=-6\). Найдите \(b_5\).
2. Дана геометрическая прогрессия \((b_n)\), знаменатель которой равен \(\displaystyle\frac{7}{2}\), \(b_1=54\). Найдите \(b_4\).
3. Геометрическая прогрессия задана условиями \(c_1=3\), \(c_{n+1}=2c_n\). Найдите \(c_5\).
4. Геометрическая прогрессия задана условиями \(c_1=10\), \(c_{n+1}=-\displaystyle\frac{1}{5}c_n\). Найдите \(c_3\).
5. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: \(…;\displaystyle\frac{3}{8}; x; 6; 24; …\). Найдите элемент прогрессии, обозначенный буквой \(x\).
6. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: \(…; -0,12; 0,6; x; 15; …\). Найдите элемент прогрессии, обозначенный буквой \(x\).
7. Геометрическая прогрессия задана условием \(b_n=19,5\cdot (-4)^n\). Найдите \(b_4\).
8. Геометрическая прогрессия задана условием \(b_n=-40\cdot (\displaystyle\frac{1}{2})^n\). Найдите \(b_4\).
9. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(74; 296; 1184; …\). Найдите ее четвертый член.
10. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(-196; 392; -784; …\). Найдите ее пятый член.
11. В геометрической прогрессии \((a_n)\) \(a_3=\displaystyle\frac{1}{9}\), \(a_6=3\). Найдите знаменатель прогрессии \((a_n)\).
12. В геометрической прогрессии \((a_n)\) \(a_{12}=128\), \(a_{15}=1024\). Найдите знаменатель прогрессии \((a_n)\).
13. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(-196; 392; -784; …\). Найдите ее пятый член.
14. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(-24; 108; -486;…\). Найдите ее четвертый член.
15. \((b_n)\) – геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен \(\displaystyle\frac{1}{7}\), \(b_1=343\). Найдите сумму первых пяти ее элементов.
16. \((b_n)\) – геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен \(3\), \(b_1=\displaystyle\frac{2}{9}\). Найдите сумму первых четырех ее элементов.
17. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(-486; -162; -54; …\). Найдите сумму первых семи ее элементов.
18. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(-864; 144; -24; …\). Найдите сумму первых пяти ее элементов.
19. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: \(\displaystyle\frac{1}{7}; -3; 21; …\). Найдите сумму первых пяти ее элементов.

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. -486
2. 2315,25
3. 48
4. 0,4
5. 1,5
6. -3
7. 4992
8. -2,5
9. 4736
10. -3136
11. 3
12. 2
13. -3136
14. 2187
15. \(400\displaystyle\frac{1}{7}\)
16. \(8\displaystyle\frac{8}{9}\)
17. \(-728\displaystyle\frac{2}{3}\)
18. \(-740\displaystyle\frac{2}{3}\)
19. \(900\displaystyle\frac{3}{7}\)