Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Квадратные неравенства

перейти к содержанию задачника

1. На каком из рисунков изображено решение неравенства \(25x^2>49\)? 
2. Решите неравенство \(x^2-64>0\).
   1) \((-\infty;+\infty)\) 2) \((-8;8)\) 3) \((-\infty;-8)\cup (8;+\infty)\) 4) нет решений
3.  Решите неравенство \(x^2-36>0\).
   1) \((-\infty;+\infty)\) 2) \((-\infty;-6)\cup (6;+\infty)\) 3) \((-6;6)\) 4) нет решений
4. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? 1) \(x^2+25\le 0\) 2) \(x^2+25\ge 0\) 3) \(x^2-25\le 0\) 4) \(x^2-25\ge 0\)
5. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? 1) \(x^2-25\le 0\) 2) \(x^2-5x\ge 0\) 3) \(x^2-25\ge 0\) 4) \(x^2-5x\le 0\)
6. На каком из рисунков изображено решение неравенства \(4x-x^2\le 0\)?
7. На каком рисунке изображено множество решений неравенства \(x^2+9x+20<0\)? 
8. Укажите неравенство, которое не имеет решений.
   1) \(x^2+6x+12>0\)  2) \(x^2+6x+12<0\)  3) \(x^2+6x-12<0\)  4) \(x^2+6x-12>0\)
9. Укажите неравенство, решением которого является любое число.
   1) \(x^2-92\ge 0\)  2) \(x^2-92\le 0\)  3) \(x^2+92\le 0\) 4) \(x^2+92\ge 0\)
10. Решите неравенство \((x-8)(x+6)\le 0\).
11. \(x^2-x>6\)
12. \(x^2+3x\le 18\)
13. \(x^2>-5x+14\)
14. \(x^2-21x<-10x-5-x^2\)
15. \(9x^2+14x-3<4x^2\)
16. \(2x^2-12x-59<-3x^2-5x-25\)
17. \(9x^2-19x+37\le 10x^2-26x+49\)
18. \(2x^2+3x+37<(x+7)^2\)
19. \(2x^2+13x-56\le (x-4)^2\)
20. \(-4x^2-12x+4\ge (x+5)^2\)

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. 3
2. 3
3. 2
4. 4
5. 2
6. 1
7. 2
8. 2
9. 4
10. [-6;8]
11. \((-\infty;-2)\cup (3;+\infty)\)
12. [-6;3]
13. \((-\infty;-7)\cup (2;+\infty)\)
14. (0,5;5)
15. (-3;0,2)
16. (-2;3,4)
17. \((-\infty;3]\cup [4;+\infty)\)
18. (-1; 12)
19. [-24;3]
20. [-3;-1,4]