Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Тригонометрия

перейти к содержанию задачника

1. В треугольнике АВС угол С равен 90^o, \(\sin A=\displaystyle\frac{\sqrt{7}}{4}\). Найдите \(\cos A\).
2. В треугольнике АВС угол С равен 90^o, \(\cos{A}=\displaystyle\frac{2\sqrt{6}}{5}\). Найдите \(\sin A\).
3. В треугольнике АВС угол С равен 90^o, \(\cos A=\displaystyle\frac{\sqrt{15}}{4}\). Найдите \(\cos B\).
4. В треугольнике АВС угол С равен 90^o, \(\cos A=\displaystyle\frac{12}{13}\). Найдите \(tg A\).
5. В треугольнике АВС угол С равен 90^o, \(tg A=\sqrt{15}\). Найдите \(\sin B\).
6. В треугольнике АВС угол С равен 90^o, \(\sin A=0,5\), AB = 16. Найдите ВС.
7. В треугольнике АВС угол С равен 90^o, \(\cos A=0,1\), AB = 20. Найдите AС.
8. В треугольнике АВС угол С равен 90^o, \(\cos B=5/13\), AB = 39. Найдите AС.
9. В треугольнике АВС угол С равен 90^o, \(tg A=0,25\), AС = 16. Найдите ВС.
10. В треугольнике АВС угол С равен 90^o, \(tg  A=5/12\), AB = 2,6. Найдите ВС.
11. В треугольнике ABC угол С равен 90^o, CH – высота, АВ = 18, \(\sin A = \displaystyle\frac{2}{3}\). Найдите BH.
12. В треугольнике ABC угол С равен 90^o, CH – высота, АВ = 18, \(\cos A = \displaystyle\frac{2}{3}\). Найдите AH.
13. В треугольнике ABC угол С равен 90^o, АВ = 25, \(\sin A = 0,8\). Найдите высоту СH.
14. В треугольнике ABC угол С равен 90^o, АВ = \(30\sqrt{51}\), \(\cos A = 0,7\). Найдите высоту СH.
15. В треугольнике ABC угол С равен 90^o, АВ = 123, \(tg A = 0,8\), СН – высота. Найдите AH.
16. В треугольнике ABC угол С равен 90^o, АВ = 123, \(tg A = 1,25\), СН – высота. Найдите BH.
17. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, \(\cos A=0,25\). Найдите АС.
18. В треугольнике ABC AC = BC = 5, \(\sin B=0,6\). Найдите АB.
19. В треугольнике ABC AC = BC = 4, AB = 6. Найдите \(\cos A\).
20. В треугольнике ABC AC = BC = 10, AB = \(8\sqrt{6}\). Найдите \(\sin A\).
21. В треугольнике ABC AC = BC = \(2\sqrt{89}\), AB = 20. Найдите \(tg A\).
22. В треугольнике ABC AC = BC = 10, \(\sin A=0,9\). Найдите высоту CH.
23. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 10, а \(\cos A=\displaystyle\frac{2\sqrt{6}}{5}\). Найдите высоту, проведенную к основанию.
24. В треугольнике ABC AC=BC, AB = 24, \(\sin A=\displaystyle\frac{5\sqrt{41}}{41}\). Найдите высоту CH.
25. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 40, \(tg A=0,1\). Найдите высоту CH.
26. В треугольнике ABC AC = BC = 8,2, \(tg A=\displaystyle\frac{9}{40}\). Найдите высоту СН.
27. В треугольнике ABC AC = BC, высота СН равна 8, AB = 32. Найдите \(tg A\).
28. В треугольнике ABC AC = BC = \(\sqrt{41}\), высота СН равна 5. Найдите \(tg A\).

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. 0,75
2. 0,75
3. 0,25
4. 5/12
5. 0,25
6. 8
7. 2
8. 36
9. 4
10. 1
11. 8
12. 8
13. 12
14. 107,1
15. 75
16. 75
17. 16
18. 8
19. 0,75
20. 0,2
21. 1,6
22. 9
23. 2
24. 15
25. 2
26. 1,8
27. 0,5
28. 1,25