Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Квадратный корень

перейти к содержанию задачника

1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 690 м. Затем повернул на север и прошел 920 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
2. Девочка прошла от дома по направлению на запад 80 м. Затем повернула на север и прошла 640 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 80 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
3. В 32 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 37 м, а другой – 13 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
4. В 24 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 50 м, а другой – 18 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
5. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 21 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?
6. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 18 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна двум шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
7. Короткое плечо колодца с журавлем имеет длину 0,5 м, а длинное плечо – 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,2 м?
8. Короткое плечо колодца с журавлем имеет длину 1,5 м, а длинное плечо – 3 м. На сколько метров поднимется конец короткого плеча, когда конец длинного опустится на 0,8 м?
9. Лестница соединяет точки А и В и состоит из 50 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина – 48 см. Найдите расстояние между точками А и В (в метрах).
10. Лестница соединяет точки А и В и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 25,5 см, а длина – 34 см. Найдите расстояние между точками А и В (в метрах).
11. Лестница соединяет точки А и В. Высота каждой ступени равна 13 см, а длина – 84 см. Расстояние между точками А и В составляет 42,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
12. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 4 ч?
13. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8 ч?
14. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 5 часов 52 минуты?
15. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 1 час 6 минут?
16. Колесо имеет 5 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
17. Колесо имеет 30 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
18. Площадь прямоугольного земельного участка равна 11 га, ширина участка равна 200 м. Найдите длину этого участка в метрах.
19. Площадь прямоугольного земельного участка равна 4 га, ширина участка равна 160 м. Найдите длину этого участка в метрах.
20. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 48400 м² и одна сторона в 4 раза больше другой.
21. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м и 5 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
22. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?
23. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
24. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 30 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м  и 3,6 м?
25. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 19 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 696 см². Какова ширина окантовки?
26. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 17 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 775 см². Какова ширина окантовки?
27. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1292 см². Какова ширина окантовки?
28. Длина ограждения вокруг сквера, имеющего форму прямоугольника, равна 184 м, а площадь, занимаемая сквером, равна 2052 м². Какую длину и ширину имеет площадка?
29. Длина ограждения вокруг сквера, имеющего форму прямоугольника, равна 192 м, а площадь, занимаемая сквером, равна 2303 м². Какую длину и ширину имеет площадка?

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. 1150
2. 640
3. 40
4. 40
5. 58
6. 16
7. 1,2
8. 0,4
9. 25
10. 8,5
11. 6,5
12. 120
13. 120
14. 176
15. 33
16. 72
17. 12
18. 550
19. 250
20. 1100
21. 600
22. 750
23. 5400
24. 120
25. 5
26. 7
27. 11
28. 38; 54
29. 47; 49