Задачи для ОГЭ с ответами и решениями
Вычисление длин II
перейти к содержанию задачника
- Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 132.
- Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 15.
- Сторона правильного треугольника равна \(33\sqrt{3}\). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- В треугольнике АВС АС равно 7,5, ВС равно 4, угол С равен 90o. Найдите радиус вписанной окружности.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 569, основание равно 462. Найдите радиус вписанной окружности.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 656, основание равно 288. Найдите радиус вписанной окружности.
- Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 9 и 1, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
- Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 12 и 1, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
- Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 15 и \(5\sqrt{7}\).
- Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 27 и \(\sqrt{295}\).
- Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной \(27\sqrt{2}\).
- Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной \(14\sqrt{2}\).
- Сторона ромба равна \(34\sqrt{3}\), острый угол равен 60o. Найдите радиус вписанной в этот ромб окружности.
- Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 28.
- Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 24.
- Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 116, средняя линия равна 54. Найдите боковую сторону трапеции.
- Основания равнобедренной трапеции равны 48 и 20. Радиус описанной окружности равен 26. Найдите высоту трапеции, если известно, что центр описанной окружности лежит внутри трапеции.
- Основания равнобедренной трапеции равны 120 и 50. Радиус описанной окружности равен 65. Найдите высоту трапеции, если известно, что центр описанной окружности лежит внутри трапеции.
- Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.
- Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 128. Найдите среднюю линию трапеции.
- Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 29. Найдите радиус окружности.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ = 17, CD = 22. Найдите периметр четырехугольника.
- Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 7 и 25. Найдите большую из оставшихся сторон.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ = 7, ВС = 12 и CD = 9. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ = 7, ВС = 1 и CD = 19. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
- Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1 : 3 : 9. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если его периметр равен 20.
- Около окружности, радиус которой равен \(16\sqrt{2}\), описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
- Около окружности, радиус которой равен \(29\sqrt{2}\), описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
- Сторона АВ треугольника АВС равна 11. Противолежащий ей угол С равен 30o. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- Угол С треугольника АВС, вписанного в окружность радиуса 10, равен 30o. Найдите сторону АВ этого треугольника.
- Угол С треугольника АВС, вписанного в окружность радиуса 12, равен 30o. Найдите сторону АВ этого треугольника.
перейти к содержанию задачника
Ответы
- 44
- 5
- 16,5
- 3,125
- 1,5
- 150,15
- 115,2
- 22
- 28
- 10
- 16
- 27
- 14
- 25,5
- 56
- 48
- 4
- 34
- 85
- 5,5
- 32
- 10,5
- 78
- 21
- 4
- 25
- 9
- 32
- 58
- 11
- 10
- 12