Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Степени с целым показателем

перейти к содержанию задачника

1. Какое из следующих выражений равно $5^{k-4}$?
   1) $\displaystyle\frac{5^k}{5^{-4}}$ 2) $(5^k)^{-4}$ 3) $5^k-5^4$ 4) $\displaystyle\frac{5^k}{5^4}$
2.  Какое из следующих выражений равно $4^{k-6}$?
   1) $4^k-4^6$  2) $\displaystyle\frac{4^k}{4^6}$  3) $\displaystyle\frac{4^k}{4^{-6}}$  4) $(4^k)^{-6}$
3. Какое из следующих выражений равно $125\cdot 5^n$?
   1) $5^{n+3}$ 2) $125^n$ 3) $5^{3n}$  4) $625^n$
4. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь $\displaystyle\frac{(x^3)^{-4}}{x^{-3}}$?
   1) $x^{-9}$ 2) $x^{-15}$  3) $x^4$  4)  $x^2$
5. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь $\displaystyle\frac{(x^{-3})^{4}}{x^{-4}}$?
   1) $x^{-16}$ 2) $x^{3}$  3) $x^{-8}$  4)  $x^5$
6. Представьте выражение $\displaystyle\frac{x^{-4}}{x^9\cdot x^{-3}}$ в виде степени с основанием $x$.
7. Представьте выражение $\displaystyle\frac{x^{-6}}{x^4\cdot x^{-3}}$ в виде степени с основанием $x$.
8. Представьте выражение $\displaystyle\frac{a^{-12}\cdot a^2}{a^{-4}}$ в виде степени с основанием $a$.
   1) $a^{-6}$  2) $a^5$  3) $a^{-14}$  4) $a^6$
9.  Представьте выражение $(m^{-7})^{-5}\cdot m^{19}$ в виде степени с основанием $m$.
   1) $m^{54}$  2) $m^{-31}$  3) $m^{7}$  4)  $m^{16}$
10. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{9^{-5}\cdot 9^{-4}}{9^{-6}}$.  
    1) $-729$  2) $\displaystyle\frac{1}{729}$ 3) $-\displaystyle\frac{1}{729}$  4) $729$
11. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{4^{-9}\cdot 4^{-8}}{4^{-16}}$.
    1) $4$  2) $-\displaystyle\frac{1}{4}$  3) $-4$ 4) $\displaystyle\frac{1}{4}$
12. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{4^{-2}\cdot 4^{-6}}{4^{-5}}$.
    1) $64$  2) $-\displaystyle\frac{1}{64}$  3) $\displaystyle\frac{1}{64}$  4) $-64$

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. 4
2. 2
3. 1
4. 1
5. 3
6. $x^{-10}$
7. $x^{-7}$
8. 1
9. 1
10. 2
11. 4
12. 3