Задачи для ОГЭ. Степени с целым показателем

Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Степени с целым показателем

Книги

 

перейти к содержанию задачника

  1. Какое из следующих выражений равно \(5^{k-4}\)?
    1) \(\displaystyle\frac{5^k}{5^{-4}}\) 2) \((5^k)^{-4}\) 3) \(5^k-5^4\) 4) \(\displaystyle\frac{5^k}{5^4}\)
  2.  Какое из следующих выражений равно \(4^{k-6}\)?
    1) \(4^k-4^6\)  2) \(\displaystyle\frac{4^k}{4^6}\)  3) \(\displaystyle\frac{4^k}{4^{-6}}\)  4) \((4^k)^{-6}\)
  3. Какое из следующих выражений равно \(125\cdot 5^n\)?
    1) \(5^{n+3}\) 2) \(125^n\) 3) \(5^{3n}\)  4) \(625^n\)
  4. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь \(\displaystyle\frac{(x^3)^{-4}}{x^{-3}}\)?
    1) \(x^{-9}\) 2) \(x^{-15}\)  3) \(x^4\)  4)  \(x^2\)
  5. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь \(\displaystyle\frac{(x^{-3})^{4}}{x^{-4}}\)?
    1) \(x^{-16}\) 2) \(x^{3}\)  3) \(x^{-8}\)  4)  \(x^5\)
  6. Представьте выражение \(\displaystyle\frac{x^{-4}}{x^9\cdot x^{-3}}\) в виде степени с основанием \(x\).
  7. Представьте выражение \(\displaystyle\frac{x^{-6}}{x^4\cdot x^{-3}}\) в виде степени с основанием \(x\).
  8. Представьте выражение \(\displaystyle\frac{a^{-12}\cdot a^2}{a^{-4}}\) в виде степени с основанием \(a\).
    1) \(a^{-6}\)  2) \(a^5\)  3) \(a^{-14}\)  4) \(a^6\)
  9.  Представьте выражение \((m^{-7})^{-5}\cdot m^{19}\) в виде степени с основанием \(m\).
    1) \(m^{54}\)  2) \(m^{-31}\)  3) \(m^{7}\)  4)  \(m^{16}\)
  10. Найдите значение выражения \(\displaystyle\frac{9^{-5}\cdot 9^{-4}}{9^{-6}}\).  
    1) \(-729\)  2) \(\displaystyle\frac{1}{729}\) 3) \(-\displaystyle\frac{1}{729}\)  4) \(729\)
  11. Найдите значение выражения \(\displaystyle\frac{4^{-9}\cdot 4^{-8}}{4^{-16}}\).
    1) \(4\)  2) \(-\displaystyle\frac{1}{4}\)  3) \(-4\) 4) \(\displaystyle\frac{1}{4}\)
  12. Найдите значение выражения \(\displaystyle\frac{4^{-2}\cdot 4^{-6}}{4^{-5}}\).
    1) \(64\)  2) \(-\displaystyle\frac{1}{64}\)  3) \(\displaystyle\frac{1}{64}\)  4) \(-64\)

перейти к содержанию задачника

Ответы

  1. 4
  2. 2
  3. 1
  4. 1
  5. 3
  6. \(x^{-10}\)
  7. \(x^{-7}\)
  8. 1
  9. 1
  10. 2
  11. 4
  12. 3