Задачи для ОГЭ. Последовательности

Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Последовательности

Книги

 

перейти к содержанию задачника

  1. Три последовательности, среди которых есть арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия, заданы несколькими первыми членами. Укажите для каждой последовательности соответствующее ей утверждение.
    А. \(\displaystyle\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; …\)
    Б. \(1; 4; 7; 10; …\)
    В. \(8; 4; 2; 1; …\)
    1) последовательность является арифметической прогрессией
    2) последовательность является геометрической прогрессией
    3) последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией
  2. Три последовательности, среди которых есть арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия, заданы несколькими первыми членами. Укажите для каждой последовательности соответствующее ей утверждение.
    А. \( 98; 14; 2; \displaystyle\frac{2}{7}; …\)
    Б. \(15; 9; 3; -3; …\)
    В. \(1; 4; 8; 13; …\)
    1) последовательность является арифметической прогрессией
    2) последовательность является геометрической прогрессией
    3) последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией
  3. Последовательность задана условиями \(b_1=5\), \(b_{n+1}=-\displaystyle\frac{1}{b_n}\). Найдите \(b_8\).
  4. \(b_1=2\), \(b_{n+1}=-\displaystyle\frac{1}{b_n}\). Найдите \(b_2\).
  5. Последовательность задана формулой \(c_n=-4n^2+7\). Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1) -56; 2) -58; 3) -57; 4) -55.
  6.  \(с_n=-4n^2+8\). Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1) 9; 2) 7; 3) 10; 4) 4.
  7. Какое из указанных чисел не является членом последовательности \(a_n=-23\cdot\displaystyle\frac{(-1)^n}{n}\)? 1) \(\displaystyle\frac{23}{19}\) 2) \(-\displaystyle\frac{23}{24}\) 3) \(\displaystyle\frac{23}{25}\) 4) \(11,5\)
  8. \(c_n=4n+3\cdot\displaystyle\frac{(-1)^n}{n}\). Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности? 1) \(6\displaystyle\frac{1}{3}\) 2) 9,5  3) 1  4) 11
  9. \(c_n=3n+4\cdot\displaystyle\frac{(-1)^n}{n}\). Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности? 1) 8  2) -1 3) \(9\displaystyle\frac{1}{3}\)  4) 13
  10. \(a_n=\displaystyle\frac{12}{n+4}\). Сколько членов в этой последовательности больше 1?
  11. \(a_n=\displaystyle\frac{15}{n+7}\). Сколько членов в этой последовательности больше 1?

перейти к содержанию задачника

Ответы

  1. 312
  2. 213
  3. -0,2
  4. -0,5
  5. 3
  6. 4
  7. 4
  8. 1
  9. 3
  10. 7
  11. 7