Задачи для ОГЭ. Арифметическая прогрессия

Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Арифметическая прогрессия

Книги

 

перейти к содержанию задачника

  1. Дана арифметическая прогрессия \((a_n)\), разность которой равна \(-5,3\), \(a_1=-7,7\). Найдите \(a_7\).
  2. Дана арифметическая прогрессия \((a_n)\), разность которой равна \(5,5\), \(a_1=-6,9\). Найдите \(a_6\).
  3. Дана арифметическая прогрессия \((a_n)\), разность которой равна \(5,1\), \(a_1=-0,2\). Найдите сумму первых семи ее членов.
  4. Дана арифметическая прогрессия \((a_n)\), разность которой равна \(5\), \(a_1=-4,8\). Найдите сумму первых 15 ее членов.
  5. Арифметическая прогрессия задана условием \(a_n=-11,9+7,8n\). Найдите \(a_{11}\).
  6. Арифметическая прогрессия задана условиями \(c_1=-3\), \(c_{n+1}=c_n-1\). Найдите \(c_5\).
  7. Арифметическая прогрессия задана условиями \(c_1=3\), \(c_{n+1}=c_n-2\). Найдите \(c_7\).
  8. Дана арифметическая прогрессия 11; 18; 25; … . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?
  9. Дана арифметическая прогрессия 7; 12; 17; … . Какое число стоит в этой последовательности на 7-м месте?
  10. Дана арифметическая прогрессия 10; 5; 0; … . Какое число стоит в этой последовательности на 61-м месте?
  11. Арифметическая прогрессия задана условиями \(a_1=-9\), \(a_{n+1}=a_n-16\). Найдите сумму первых 17 ее членов.
  12. Дана арифметическая прогрессия 35; 32; 29; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
  13. В первом ряду кинозала 40 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером \(n\)?
  14. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером \(n\)?
  15. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке? 
  16. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 4 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 12-й строке? 
  17. В арифметической прогрессии \((a_n)\) \(a_1=0,6\), \(a_6=-2,4\). Найдите разность арифметической прогрессии.
  18. В арифметической прогрессии \((a_n)\) \(a_1=-24\), \(a_{13}=96\). Найдите разность арифметической прогрессии.
  19. Дана арифметическая прогрессия \(-1,5; 0,5; 2,5; … \). Найдите сумму первых десяти ее членов.
  20. Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана условием \(a_n=-1,5-1,5n\). Найдите сумму первых шести членов прогрессии.
  21. Арифметическая прогрессия задана условием \(a_n=100-15n\). Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.
  22. Арифметическая прогрессия \(a_n\) задана условием \(a_n=10-2,9n\). Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

перейти к содержанию задачника

Ответы

  1. -39,5
  2. 20,6
  3. 105,7
  4. 453
  5. 73,9
  6. -7
  7. -9
  8. 46
  9. 37
  10. -290
  11. -2329
  12. -1
  13. \(38+2n\)
  14. \(29+n\)
  15. 122
  16. 48
  17. -0,6
  18. 10
  19. 75
  20. -40,5
  21. 275
  22. -59,5