Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Вычисление площадей II

перейти к содержанию задачника

1. Площадь прямоугольного треугольника равна 77. Один из его катетов на 3 больше другого. Найдите меньший катет.
2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 52, а основание равно 96. Найдите площадь этого треугольника.
3. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30^o. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 529.
4. Периметр треугольника равен 8, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.
5. Периметр треугольника равен 96, а радиус вписанной окружности равен 16. Найдите площадь этого треугольника.
6. Площадь треугольника равна 440, а его периметр равен 88. Найдите радиус вписанной окружности.
7. Основания трапеции равны 13 и 3, площадь равна 128. Найдите ее высоту.
8. Основание трапеции равно 4, высота равна 11, а площадь равна 110. Найдите второе основание трапеции.
9. Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 16, а ее периметр равен 40. Найдите площадь трапеции.
10. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 14 и 26, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45^o.
11. Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19, а ее площадь равна 168. Найдите боковую сторону трапеции.
12. Основания трапеции равны 4 и 14, боковая сторона, равная 22, образует с одним из оснований трапеции угол 150^o. Найдите площадь трапеции.
13. Около окружности, радиус которой равен 2, описан многоугольник, площадь которого равна 29. Найдите его периметр.
14. Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны \(\displaystyle\frac{10}{\sqrt{\pi}}\) и \(\displaystyle\frac{16}{\sqrt{\pi}}\)
15. Площадь сектора круга радиуса 22 равна 165. Найдите длину его дуги.
16. Площадь сектора круга радиуса 20 равна 130. Найдите длину его дуги.

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. 11
2. 960
3. 46
4. 8
5. 768
6. 10
7. 16
8. 16
9. 80
10. 240
11. 13
12. 99
13. 29
14. 144
15. 15
16. 13