Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Вычисление углов I

перейти к содержанию задачника

1. Один острый угол прямоугольного треугольника на 16^o больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
2. В треугольнике АВС АС = ВС. Угол С равен 116^o. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.
3. В треугольнике АВС АС = ВС. Угол С равен 78^o. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.
4. треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине С равен 162^o. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
5. Один из внешних углов треугольника равен 24^o. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1 : 2. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
6. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108^o. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.
7. Сумма двух углов треугольника и внешнего угла в третьему равна 4^o. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.
8. В треугольнике АВС AD - биссектриса, угол С равен 30^o, угол BAD равен 69^o. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
9. В треугольнике ABC AD - биссектриса, угол С равен 45^o, угол BAD равен 39^o. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
10. В треугольнике АВС АС = ВС, AD - высота, угол BAD равен 48^o. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
11. В треугольнике АВС СD - медиана, угол AСВ равен 90^o, угол B равен 52^o. Найдите угол AСD. Ответ дайте в градусах.
12. В треугольнике ABD СН - высота, AD - биссектриса, О - точка пересечения прямых СН и AD, угол BAD равен 30^o. Найдите угол АОС. Ответ дайте в градусах.
13. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 12^o. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
14. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 14^o. Найдите больший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
15. В треугольнике АВС угол А равен 25^o, угол В равен 89^o. AD, BE и CF - биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОF. Ответ дайте в градусах.
16. В треугольнике АВС угол А равен 30^o, угол В равен 39^o. AD, BE и CF - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОF. Ответ дайте в градусах.
17. В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 86, высота СН равна $43\sqrt{3}$. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
18. Сумма двух углов параллелограмма равна 42^o. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
19. Один угол параллелограмма больше другого на 56^o. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
20. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 11 : 61. Ответ дайте в градусах.
21. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 6^o? Ответ дайте в градусах.

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. 53
2. 148
3. 129
4. 81
5. 24
6. 16
7. 36
8. 178
9. 99
10. 84
11. 96
12. 38
13. 32
14. 120
15. 33
16. 52
17. 45,5
18. 39
19. 60
20. 159
21. 118
22. 152,5
23. 93