Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Чтение графиков реальных зависимостей

перейти к содержанию задачника

1. Расстояние \(s\) (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле \(s=330t\), где \(t\) – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если \(t=14\). Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
2. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние \(s\) по формуле \(s=n\cdot l\), где \(n\) – число шагов, \(l\) – длина шага. Какое расстояние прошел человек, если \(l=70\) см, \(n=1800\)? Ответ выразите в километрах.
3. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (\(t\) ^oC) в шкалу Фаренгейта (\(t\) ^oF), пользуются формулой \(F=1,8C+32\), где \(C\) – градусы Цельсия, \(F\) – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 67^o по шкале Цельсия?
4. Перевести значение температуры по шкале Цельсия (\(t\) ^oC) в шкалу Фаренгейта (\(t\) ^oF), пользуются формулой \(F=1,8C+32\), где \(C\) – градусы Цельсия, \(F\) – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 244^o по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
5. Расстояние \(s\) (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле \(s=vt+5t^2\), где \(v\) – начальная скорость (в м/с), \(t\) – время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший в высоты 130 м, через 4 с после начала падения, если его начальная скорость равна 7 м/с? Ответ дайте в метрах.
6. Высота \(h\) (в м), на котором через \(t\) с окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью \(v\) м/с, можно вычислить по формуле \(h=vt-\displaystyle\frac{gt^2}{2}\). На какой высоте (в метрах) окажется за 2 с мяч, подброшенный ногой вертикально вверх, если его начальная скорость равна 21 м/с? Возьмите значение \(g=10\) м/c².
7. Из формулы радиуса вписанной окружности прямоугольного треугольника \(r=\displaystyle\frac{a+b-c}{2}\) выразите длину гипотенузы \(c\).
8. Из закона всемирного тяготения \(F=G\cdot\displaystyle\frac{mM}{r^2}\) выразите расстояние \(r\). Все величины положительные.
9. Из закона Менделеева-Клаперона \(pV=vRT\) выразите количество вещества \(v\).
10. Из формулы дальности полета тела, брошенного с начальной скоростью под углом к горизонту \(L_0=\displaystyle\frac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}\) выразите скорость \(v_0\). Все величины положительные.
11. Из формулы мощности \(P=I^2R\) выразите силу тока \(I\). Все величины положительны.
12. Из формулы полупериметра \(p=\displaystyle\frac{a+b+c}{2}\) и площади треугольника \(S=pr\) выразите сторону \(a\) через величины \(b,c,r\) и \(S\).
13. Из формулы \(n=0,8k(M+m)\) выразите величину \(M\).
14. За 45 минут велосипедист проехал 14 километров. Сколько километров он проедет за \(t\) минут, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.
15. Закон всемирного тяготения можно записать в виде \(F=\gamma\cdot\displaystyle\frac{m_1m_2}{r^2}\), где \(F\) – сила притяжения между телами (в ньютонах), \(m_1\) и \(m_2\) – массы тел (в килограммах), \(r\) – расстояние между центрами масс тел (в метрах), а \(\gamma\) – гравитационная постоянная, равная \(6,67\cdot 10^{-11}\) Н\(\cdot\)м²/кг². Пользуясь этой формулой, найдите массу тела \(m_1\) (в килограммах), если \(F=0,9338\) Н, \(m_2=5\cdot 10^8\) кг, а \(r=5\) м.
16. Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде \(Q=I^2Rt\), где \(Q\) – количество теплоты (в джоулях), \(I\) – сила тока (в амперах), \(R\) – сопротивление цепи (в омах), а \(t\) – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи \(R\) (в омах), если \(Q=432\) Дж, \(I=3\) А, \(t=6\) c.
17. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле \(S=\displaystyle\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) – длины диагоналей четырехугольника, \(\alpha\) – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1=14\), \(\sin\alpha=\displaystyle\frac{1}{12}\), а \(S=8,75\).

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. 5
2. 1,26
3. 152,6
4. 117,8
5. 22
6. 22
7. \(c=a+b-2r\)
8. \(r=\sqrt{\displaystyle\frac{GmM}{F}}\)
9. \(v=\displaystyle\frac{pV}{RT}\)
10. \(v_0=\sqrt{\displaystyle\frac{L_0g}{\sin 2\alpha}}\)
11. \(I=\sqrt{\displaystyle\frac{P}{R}}\)
12. \(a=\displaystyle\frac{2S}{r}-b-c\)
13. \(M=\displaystyle\frac{1,25n}{k}-m\)
14. \(\displaystyle\frac{14t}{45}\)
15. 700
16. 8
17. 15