Задачи по школьной математике. Показательные неравенства

Показательные неравенства

содержание задачника

  1. \(2^{x-1}\le\displaystyle\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\)
  2. \(2^{x^2-7x+14}<16\)
  3. \(2^{\displaystyle\frac{x}{2}}<4^{\displaystyle\frac{4}{x}}\)
  4. \(5^{x+2}+5^{x+1}\ge 6\)
  5. \(5^{1-x}-(0,2)^{x+1}<4,8\)
  6. \(4^{\displaystyle\frac{5+4x}{2-x}}\le\displaystyle\frac{1}{16}\)
  7. \(5^{x+1}+2\cdot3^{x}\ge3^{x+3}-2\cdot5^{x-1}\)

Ответы

  1. \((-\infty;2/3]\)
  2. \((2;5)\)
  3. \((-\infty;-4)\cup(0;4)\)
  4. \([-1;+\infty)\)
  5. \((0;+\infty)\)
  6. \((-\infty;-4,5]\cup(2;+\infty)\)
  7. \([3;+\infty)\)

смотрите Показательные уравнения