Элементарное введение в Wolfram Language
(язык программирования системы Mathematica)
1. Простейшая арифметика
| Если вы не хотите устанавливать Mathematica, то можете программировать онлайн https://lab.open.wolframcloud.com/objects/wpl/GetStarted.nb , выбрав в меню File->New Notebook. Возможно, для этого понадобится бесплатная регистрация в http://www.wolfram.com/programming-lab/
Давайте начнем знакомство с принципами работы языка Wolfram с простейших арифметических примеров.
Сумма чисел
ln[1]:=2+2
Out[1]=4
| Проверьте пример. Для этого введите 2+2 в новом Notebook и нажмите Shift+Enter на компьютере или кнопку на мобильном устройстве.
ln[2]:=1234+5678
Out[2]=6912
Умножение чисел
ln[3]:=1234*5678
Out[3]=7 006 652
Справочник
2+2 | сложение | addition |
5-2 | вычитание | subtraction |
2*3 | умножение/произведение (можно и через пробел, то есть 2 3) |
multiplication |
6/2 | деление | division |
3^2 | возведение в степень (в квадрат, если степень равна 2; в куб, если 3) | raising to a power (squaring, cubing) |
| Еще некоторые математические термины с переводом
Упражнения
| ответы к упражнениям приведены после условий
1.1 Вычислите 1+2+3
1.2 Сложите все целые числа от 1 до 5 включительно (то есть граничные числа 1 и 5 учитываются).
1.3 Выполните умножение всех целых чисел от 1 до 5 включительно.
1.4 Возведите 5 в квадрат (по-другому, 5×5, 5 в степени 2 или \(5^2\)).
1.5 Возведите 3 в четвертую степень.
1.6. Вычислите \(10^{12}\) (триллион)
1.7 Вычислите \(\displaystyle 2^{2^{2^{2}}}\)
1.8 Расставьте скобки в выражении \(4-2\cdot 3+4\) так, чтобы после вычисления получилось число 14.
x1.1 Сложите все целые числа от -3 до 3 включительно.
x1.2 Разделите 24 на 3.
x1.3 Вычислите \(5^{100}\)
x1.4 Отнимите от 100 число 5, возведенное в квадрат.
x1.5 Найдите произведение шести и квадрата пяти, увеличенное на 7.
x1.6 Вычтите 2 в кубе от 3 в квадрате.
x1.7 Вычислите \(\displaystyle 2^3\cdot 3^2\)
x1.8 Найдите удвоенную сумму 8 и -11.
| Еще несколько задач (ответы после условий) на всякий случай
| Если вы устали от неудачных попыток решить эти задачи, не расстраивайтесь.
1.1) 6
1.2) 15
1.3) 120
1.4) 25
1.5) 81
1.6) 1 000 000 000 000
1.7) 65 536
1.8) 14
1.9) 14 760 000
x1.1) 0
x1.2) 8
x1.3) 7 888 609 052 … 625
x1.4) 75
x1.5) 157
x1.6) 1
x1.7) 72
x1.8) -6
Ответы на частые вопросы
1. Как сообщить программе, что я закончил вводить команду?
Если вы работаете за компьютером, то нажмите Shift+Enter. Если на мобильных устройствах, то нажмите кнопку с изображением .
2. Почему произведение обозначается символом *?
Потому что * (“звездочка”, обычно Shift+8 на клавиатуре) очень похожа на знак умножения в математике. В Wolfram можно также вставлять пробел между числами, которые необходимо перемножить; Wolfram позднее автоматически заменит его на знак умножения ×.
Например, 5 7 равносильно 5*7.
3. Что означает “возведение в степень” (^)?
7^3 означает 7×7×7 (то есть число 7 умножается само на себя три раза); 10^5 означает 10×10×10×10×10, и так далее.
| Кстати, число в степени 0 равно 1. Если это не \(0^0\), конечно.
4. Насколько большим может быть число в Wolfram Language?
Настолько, насколько вы захотите. Но оно должно помещаться в памяти вашего компьютера.
5. В каком порядке выполняются операции в Wolfram Language?
Порядок выполнения операций совпадает с порядком в математике: возведение в степень, умножение, сложение. Например, выражение 4*5^2+7 равносильно (4*(5^2))+7. И скобки вы можете использовать скобки так же, как в математике. Только не квадратные […], которые в Wolfram имеют другой смысл.
6. Когда я нахожу результат деления, как мне избежать дроби (знак /) в ответе?
| Например, 1/3+2/5 равно 11/15, а необходимо 0.733333
Если вы введете числа в десятичной записи (через “.”), то и число в ответе будет записано в таком виде. Также вы можете использовать команду N, о которой мы подробно поговорим в главе 23.
| Например, N[1/3] равно 0.3333333
7. Почему между цифрами появляются пробелы, например, 7 006 652?
Они добавляются при показе числа на экране для более удобного восприятия . К самому числу они отношения не имеют.
8. Как мне ввести очень большое число?
Просто вводите все цифры подряд без пробелов, запятых и других разделителей. Например, 1234123511415233.
9. Что будет результатом вычисления 1/0?
| Как известно, на ноль делить нельзя.
А вы проверьте. Получите символьную представление бесконечности, которое Wolfram может использовать для дальнейших вычислений.
| Я проверил. Для 1/0 ответ: ComplexInfinity с предупреждением Power::infy : Infinite expression 1/0 encountered. По-русски говоря, что такое бесконечность никто не знает, поэтому назовем это ComplexInfinity и введем правила работы с такой строкой. Например, ComplexInfinity + любое число равно ComplexInfinity. И это не шутки (с вечностью не шутят). Интересно, что ComplexInfinity+ ComplexInfinity интуитивно должо быть равно ComplexInfinity, однако 1/0+1/0 дает Indeterminate. Что такое Indeterminate и как именно происходит вычисление таких выражений, надеюсь, узнаем в следующих главах.
Перевод И.Колемаев
источник http://www.wolfram.com/language/elementary-introduction/01-starting-out-elementary-arithmetic.html