Подготовка к ЕГЭ. Иррациональные уравнения II
- Решите уравнение \(x^2+2x+2\sqrt{x^2+2x+5}=3\)
- Найдите сумму корней уравнения \((9-x^2)\sqrt{-5x-10}=0\)
- Решите уравнение \(\sqrt{x+4}-\sqrt[3]{x+1}=1\)
- Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функций \(y=\sqrt{x+1}\) и \(y=\sqrt[3]{2x+1}\)
- При каких значениях \(x\) сумма значений функций \(y=\sqrt{2x+7}-\sqrt{3-x}\) и \(y=\sqrt{x-3}-\sqrt{5x-2}\\) равна 0?
- Решите уравнение \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=4x-x^2-4\)
- Определите количество корней уравнения \(\sqrt[4]{(x-4)^4}=4-x^2\)
- Найдите корни уравнения \(\sqrt{\sin^2 x}=\sin x+2\cos x\)
- Решите уравнение \(\sqrt{1-\cos x}=\sin x\)
- Найдите количество корней уравнения \((3x^2-x-2)\sqrt{4x-2}=0\)
- Найдите все \(x\), для которых выполняется равенство \(x^2-4x-32=4(x-8)\sqrt{x}\)
- Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций \(y=\sqrt{\frac{x+1}{x-3}+3tg\frac{\pi x}{4}}\) и \(y=\sqrt{\frac{x+4}{3x-8}+3tg\frac{\pi x}{4}}\).
- Найдите наибольший корень уравнения \(3\sqrt{-x^2+9x-14}-9\sqrt[8]{x^2-5x-14}-1=\cos \pi x\)
- Найдите корни уравнения \(\sqrt{\frac{x}{x-1}}+\sqrt{\frac{x-1}{x}}=\frac{3}{\sqrt{x(x-1)}}\)
- При каких значениях \(x\) значение функции \(y=\sqrt{9-6x+x^2}\) не больше и не меньше значения функции \(y=4\sqrt{x-3}+12\)?
- При каких \(x\) высказывание \(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\) обращается в истинное?
Ответы
- -1
- -5
- \(0; 2\sqrt{2}-1\)
- 1
- 3
- 2
- 2
- \(-\pi/4+2k\pi, \pi/2+2k\pi, k\in Z\)
- \(\pi/2+2k\pi, 2k\pi, k\in Z\)
- 2
- 4;8
- 1
- 7
- -1;2
- 39
- 15