Квадратный трехчлен и его свойства
Стандартный вид
,
Квадратное уравнение
,
Дискриминант .
Если , то корней нет.
Если , то
.
Если , то
смотрите статью Как решать квадратные уравнения
Пример анализа графика
Теорема Виета
Если квадратное уравнение имеет корни, то
и
Расположение корней
,
,
- корни трехчлена и
,
.
Утверждение о расположении корней на числовой оси относительно чисел ![]() ![]() |
Необходимые и достаточные условия |
Оба корня больше данного числа ![]() ![]() |
![]() |
Оба корня меньше данного числа ![]() ![]() |
![]() |
Оба корня принадлежат данному интервалу ![]() ![]() |
![]() |
Только меньший корень принадлежит данному интервалу ![]() ![]() |
![]() |
Только больший корень принадлежит данному интервалу ![]() ![]() |
![]() |
Один из корней меньше данного числа ![]() ![]() ![]() |
![]() |
Один из корней меньше данного числа ![]() ![]() |
![]() |