Геометрия. Планиметрия
Прямоугольный треугольник и его свойства
- Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике
\(a^2+b^2=c^2\) (теорема Пифагора)
\(h^2=m\cdot n\)
\(a^2=n\cdot c\)
\(b^2=m\cdot c\)
\(a\cdot b=h\cdot c\)
- Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике
\(\sin\alpha=\displaystyle\frac{b}{c}\)
\(\cos\alpha=\displaystyle\frac{a}{c}\)
\(\mathrm{tg}\alpha=\displaystyle\frac{b}{a}\)
\(\mathrm{ctg}\alpha=\displaystyle\frac{a}{b}\)
- Плошадь прямоугольного треугольника
\(S=\displaystyle\frac{a\cdot b}{2}\)
\(S=\displaystyle\frac{1}{2}\cdot a\cdot c\cdot\sin\alpha\)
- Окружность и прямоугольный треугольник
\(r=\displaystyle\frac{a+b-c}{2}\)
\(r=\displaystyle\frac{2S}{P}\), где \(P=a+b+c\) (периметр)
\(R=\displaystyle\frac{c}{2}\)
смотрите еще Свойства произвольного треугольника