Справочник. Прямоугольный треугольник и его свойства

Геометрия. Планиметрия

Прямоугольный треугольник и его свойства

к содержанию справочника

  1. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

    \(a^2+b^2=c^2\) (теорема Пифагора)

    \(h^2=m\cdot n\)

    \(a^2=n\cdot c\)

    \(b^2=m\cdot c\)

    \(a\cdot b=h\cdot c\)

    треугольник

  2. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике

    \(\sin\alpha=\displaystyle\frac{b}{c}\)

    \(\cos\alpha=\displaystyle\frac{a}{c}\)

    \(\mathrm{tg}\alpha=\displaystyle\frac{b}{a}\)

    \(\mathrm{ctg}\alpha=\displaystyle\frac{a}{b}\)

    треугольник

  3. Плошадь прямоугольного треугольника

    \(S=\displaystyle\frac{a\cdot b}{2}\)

    \(S=\displaystyle\frac{1}{2}\cdot a\cdot c\cdot\sin\alpha\)

    треугольник

  4. Окружность и прямоугольный треугольник

    \(r=\displaystyle\frac{a+b-c}{2}\)

    \(r=\displaystyle\frac{2S}{P}\), где \(P=a+b+c\) (периметр)

    окружность

    \(R=\displaystyle\frac{c}{2}\)

    прямоугольный треугольник

смотрите еще Свойства произвольного треугольника