Решение текстовых задач на проценты

Задачи 12 и 13

Весь список текстовых задач на проценты здесь.

12. Условие задачи: В конце года вкладчику на его сбережения сбербанк начислил проценты, что составило 6 долларов. Добавив 44 доллара, вкладчик оставил деньги еще на год. После истечения года вновь были начислены проценты, и теперь вклад вместе с процентами составил 257 долларов 50 центов. Какая сумма первоначально была положена в сбербанк?
    Решение: Пусть первоначально сумма равна $A$, а годовой процент начисления равен $p$. Тогда $A\cdot\frac{p}{100}=6$, то есть $Ap=600$. С учетом процентов через год на вкладе стало $A(1+\frac{p}{100}$. Еще через год, с учетом процентов, вклад будет равен $(A(1+\frac{p}{100})+44)(1+\frac{p}{100})$. Получаем второе уравнение $(A(1+\frac{p}{100})+44)(1+\frac{p}{100})=257,5$, которое является квадратным относительно $p$ после подстановки $A=\frac{600}{p}$ из первого уравнения. Получаем $A=200$ долларов и $p=3$%
    Ответ: 200 долларов
13. Условие задачи: Сухие грибы по массе содержат 12% воды, а свежие - 90%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов?
    Решение: Свежие грибы содержат 90% воды. Значит, остальные 10% составляет "сухая масса". Поэтому "сухой массы" в 22 кг свежих грибов содержится $22\cdot\frac{10}{100}=2,2$ кг. Эта "сухая масса" входит и в сухие грибы, которые, кроме нее, содержат еще и 12% воды, то есть "сухая масса" составляет 88% всей массы сухих грибов. Значит, масса сухих грибов равна $2,2\cdot \frac{100}{88}=2,5$ кг
    Ответ: 2,5 кг