В.В. Ткачук Математика – абитуриенту. Домашнее задание к уроку 8

Урок 8. Уравнения и неравенства с модулями.

Домашнее задание из В.В. Ткачук “Математика – абитуриенту”

  1. \(|x-7|=4\)
  2. \(|19-x|+3=2\sqrt{2}\)
  3. \(x+|x|=0\)
  4. \(|x-1|+|x+2|-2x=1\)
  5. \(|x^2-4|+|9-x^2|=5\)
  6. \(|x+1|-|x|+3|x-1|-2|x-2|=|x+2|\)
  7. \(||2x-1|-5|+x=|6-x|\)
  8. \(||x|-2|=1\)
  9. \(1<|2x-5|\leq 3\)
  10. \(|3-|x-2||\leq |x-7|\)
  11. \(|x-1|-|x|+|2x+3|=2x+4\)
  12. \(|2x-x^2-3|=1\)
  13. \(|x^2-1|+x+1=0\)
  14. \(|x-x^2-1|=|2x-3+x^2|\)
  15. \(|x^2-3|+2x+1\geq 0\)
  16. \(|x^2+x-2|>|1+\frac{x}{5}|\)
  17. \(|x^3-1|\leq x^2+x+1\)
  18. \(\left\{\begin{array}{l l} |x-1|+|y-5|=1,\\ y=5+|x-1|\end{array}\right.\)
  19. \(\left\{\begin{array}{l l} y-2|x|+3=0,\\ |y|+x-3=0\end{array}\right.\)
  20. \(\left\{\begin{array}{l l} |x^2-2x|+y=1,\\ x^2+|y|=1\end{array}\right.\)

Ответы к домашнему заданию урока 8 из В.В. Ткачук “Математика – абитуриенту”

  1. 3; 11
  2. нет решений
  3. \(x\leq 0\)
  4. \(x\geq 1\)
  5. [-3; -2] U [2;3]
  6. \(x\leq -2, x\geq 2\)
  7. [1/2; 3]
  8. -3; 3; -1; 1
  9. [1;2)U(3;4]
  10. \(x\leq 6\)
  11. [-3/2; 0]
  12. нет решений
  13. -1
  14. 4/3; \((-1\pm \sqrt{17})/4\)
  15. \(x\leq -1-\sqrt{3}, x\geq 1-\sqrt{5}\)
  16. \(x<(-2-\sqrt{79})/5, (-3-\sqrt{34})/5<x<(-3+\sqrt{34})/5, x>(-2+\sqrt{79})/5\)
  17. [0;2]
  18. (1/2; 11/2), (3/2; 11/2)
  19. (2;1), (0; -3), (-6; 9)
  20. (0;1), (1;0), \(((1-\sqrt{5})/2; (1-\sqrt{5})/2)\)

Комментариев 2 к “В.В. Ткачук Математика – абитуриенту. Домашнее задание к уроку 8

Комментарии закрыты