Урок 8. Уравнения и неравенства с модулями.
Домашнее задание из В.В. Ткачук “Математика – абитуриенту”
- \(|x-7|=4\)
- \(|19-x|+3=2\sqrt{2}\)
- \(x+|x|=0\)
- \(|x-1|+|x+2|-2x=1\)
- \(|x^2-4|+|9-x^2|=5\)
- \(|x+1|-|x|+3|x-1|-2|x-2|=|x+2|\)
- \(||2x-1|-5|+x=|6-x|\)
- \(||x|-2|=1\)
- \(1<|2x-5|\leq 3\)
- \(|3-|x-2||\leq |x-7|\)
- \(|x-1|-|x|+|2x+3|=2x+4\)
- \(|2x-x^2-3|=1\)
- \(|x^2-1|+x+1=0\)
- \(|x-x^2-1|=|2x-3+x^2|\)
- \(|x^2-3|+2x+1\geq 0\)
- \(|x^2+x-2|>|1+\frac{x}{5}|\)
- \(|x^3-1|\leq x^2+x+1\)
- \(\left\{\begin{array}{l l} |x-1|+|y-5|=1,\\ y=5+|x-1|\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l l} y-2|x|+3=0,\\ |y|+x-3=0\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l l} |x^2-2x|+y=1,\\ x^2+|y|=1\end{array}\right.\)
Ответы к домашнему заданию урока 8 из В.В. Ткачук “Математика – абитуриенту”
- 3; 11
- нет решений
- \(x\leq 0\)
- \(x\geq 1\)
- [-3; -2] U [2;3]
- \(x\leq -2, x\geq 2\)
- [1/2; 3]
- -3; 3; -1; 1
- [1;2)U(3;4]
- \(x\leq 6\)
- [-3/2; 0]
- нет решений
- -1
- 4/3; \((-1\pm \sqrt{17})/4\)
- \(x\leq -1-\sqrt{3}, x\geq 1-\sqrt{5}\)
- \(x<(-2-\sqrt{79})/5, (-3-\sqrt{34})/5<x<(-3+\sqrt{34})/5, x>(-2+\sqrt{79})/5\)
- [0;2]
- (1/2; 11/2), (3/2; 11/2)
- (2;1), (0; -3), (-6; 9)
- (0;1), (1;0), \(((1-\sqrt{5})/2; (1-\sqrt{5})/2)\)
в 11 номере ответ: [-1,5;0]
спасибо, исправлено