Задачи по школьной математике. Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Первый уровень

  1. \(\sqrt{4-x}=5\)
  2. \(\sqrt{3x+2}=0\)
  3. \(\sqrt{x}+0,25=0\)
  4. \(\sqrt{x+4}=2x-2\)
  5. \(\sqrt{x}=x-2\)
  6. \(3-2x=\sqrt{2x-1}\)
  7. \(\sqrt{x^2-5}=-x-2\)
  8. \(\sqrt{2x^2+5x+3}=x+3\)
  9. \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2+2x-3}\)
  10. \(\sqrt{x^2-3x-4}-x=3\)
  11. \(\sqrt{1+\sqrt{x+18}}=3\)
  12. \(2x=5\sqrt{x}-2\)
  13. \((x^2+4x)\sqrt{x-3}=0\)
  14. \(\sqrt{3-x}\cdot\sqrt{2-x}=\sqrt{2}\)
  15. \(\sqrt{x-2}\sqrt{x-2}=5\)

Второй уровень

  1. \(\displaystyle\frac{(x^2+2x-3)\sqrt{x-5}}{2x-10}=0\)
  2. \(2x-\sqrt{x^3+2x^2-3x}=0\)
  3. \(\sqrt{2x^2-8x+9}=x^2-4x-3\)
  4. \(\sqrt{3x^2-2x+15}+\sqrt{3x^2-2x+8}=7\)
  5. \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-1}=5\)
  6. \(\sqrt{x-1}\sqrt{2x+8}-4=x\)
  7. \(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x+8}\)
  8. \(\sqrt{x-8}+3=\sqrt{7-x}\)
  9. \(x^2+2\sqrt{x^2-3x+11}=3x+4\)
  10. \(\displaystyle\frac{\sqrt{2x^2-5x-3}}{2x+1}=\frac{\sqrt{2x^2-5x-3}}{x+3}\)

Ответы

  1. -21
  2. -2/3
  3. нет корней
  4. 2,25
  5. 4
  6. 1
  7. -2,25
  8. -2; 3
  9. \(\sqrt{2}\)
  10. -13/9
  11. 46
  12. 0,25; 4
  13. 3
  14. 1
  15. 7
  16. нет корней
  17. 0; 3
  18. \(2(1\pm\sqrt{3})\)
  19. 1; -1/3
  20. 5
  21. 6
  22. 1
  23. нет корней
  24. 1; 2
  25. 3