МГУ Магистратура Мех-мат
Вариант 2016-08-11
- Найдите область сходимости ряда
- При каких
и
все решения дифференциального уравнения
удовлетворяют соотношению
при
?
- Множество K всех точек
комплексной плоскости задается условием
, где
- мнимая единица. L - множество всех точек
, имеющих вид
. Найдите расстояние между множествами K и L.
- Вычислите площадь находящейся в первом квадранте плоской фигуры, ограниченной линиями
,
,
.
- Составьте уравнение сферы, проходящей через окружность
,
и начало координат.
- Вычислите ранг матрицы
для всех значений параметра
, если
- В гладкую чашу, имеющую форму полусферы радиуса
, опущен тонкий стержень длины
. Найдите положение равновесия стержня.
- Существуют ли значения
, при котором числа
и
одновременно являются кубами целых чисел?
смотрите еще МГУ. Дополнительное вступительное испытание 2013