Урок 24. Касательная
Домашнее задание из В.В. Ткачук "Математика - абитуриенту"
- Найти все такие числа , что касательные к графикам функций и в точках с абсциссой параллельны.
- Найти уравнения тех касательных к графику функции , которые вместе с осями координат ограничивают треугольник площади 1.
- К параболе в точке с абсциссой проведена касательная. Найти точку ее пересечения с осью координат.
- Вычислить площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции в точке с абсциссой .
- Найти точки пересечения с осями координат тех касательных к графику функции , у которых угловой коэффициент равен 9.
- Найти все , при которых касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна касательной к этому же графику в точке с абсциссой .
- [3] Найти координаты точки, лежащей на графике функции при и наименее удаленной от прямой .
- [2] Прямая касается графика функции в точке с абсциссой . При каких площадь треугольника, ограниченного этой прямой, осью Ох и прямой х = 2 будет наименьшей? Найти эту наименьшую площадь.
- Найти координаты точки пересечения касательных к графику функции в точках с абсциссами -1 и 3.
- Проводятся касательные к графику функции в точке с абсциссой и в точке минимума. Найти площадь треугольника, образованного осью ординат и этими касательными.
- Найти координаты точки пересечения касательных к графику функции в точках с абсциссами 1/6 и 7/6.
- Найти координаты точек пересечения с осью абсцисс касательных к графику функции , которые образуют угол 135о с осью Ох.
- Вычислить площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции в точке с абсциссой .
- [2] Прямая касается графика функции в точке с абсциссой . Эта прямая, ось Ох и прямая х = 4 ограничивают треугольник. При каких его площадь будет наибольшей? Найти эту наибольшую площадь.
- [2] На плоскости Оxy рассматриваются прямоугольные треугольники ABC, где угол ACB прямой, А=(2;0), вершина С лежит на отрезке [0;2] оси Ох, а В - на параболе . Какие координаты должна иметь точка В, чтобы площадь треугольника АВС была наибольшей?
Ответы к домашнему заданию урока 24 из В.В. Ткачук "Математика - абитуриенту"
- (0;5)
- 2
- (0;11), (-11/9; 0), (0;47), (-47/9; 0)
- (0;2)
- a=4/5; наименьшая площадь равна
- (-7; 4)
- 49/32
- (0;0), (8;0)
- 1
- a=8, наибольшая площадь равна 1/8
- (2/3; 8/9)