Решение текстовых задач на проценты
Задачи 1 - 3
Весь список текстовых задач на проценты здесь.
- Условие задачи: Учитель зарабатывает на 25% меньше, чем профессор. На сколько процентов больше, чем учитель, зарабатывает профессор?
Решение: Пусть- зарплата профессора, тогда
- зарплата учителя, так как по условию он зарабатывает на 25% меньше профессора, то есть зарплата профессора составляет 100%. Далее за 100% берем зарплату
учителя. Тогда зарплата профессора составляет
% зарплаты учителя, что на
% больше.
Ответ: 100/3 % - Условие задачи: Найти число, если известно, что 25% его равны 45% от 640 000.
Решение: 45% от 640 000 равны. И это 25% от неизвестного числа. Тогда само число есть 100%, то есть в 4 раза больше (
). Поэтому ответом является число
.
Ответ: 1152000 - Условие задачи: После двух последовательных повышений зарплата возросла в
раза. На сколько процентов повысилась зарплата в первый раз, если второе повышение было в процентном отношении вдвое больше первого?
Решение: Пусть первоначально зарплата составлялар. Значит, после двукратного повышения она стала равной
р. Если в первый раз зарплата повысилась на p %, то во второй раз она повысилась на 2p%. Применим формулу сложных процентов. Тогда
. Сократим на
и введем замену
, получим уравнение
, то есть
. Откуда
или
. Второе значение не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: на 25%
как появилась дробь 15s/8 в третьей задаче
исправил опечатку в условии.